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path: root/divers/conventions.tex
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authorFabrice (iLiburu) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-01-05 10:51:46 +0100
committerFabrice (iLiburu) <Fabrice.Orgogozo@gmail.com>2011-01-05 10:51:46 +0100
commit9b397c6baf243cfab623ede077eff43b67f0d05f (patch)
treebf934a1dd51c9555c9ce0668bb262038b95be28a /divers/conventions.tex
parent71624bddf4e7e63397a9af8213153bdbdb06a3ba (diff)
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-rw-r--r--divers/conventions.tex15
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diff --git a/divers/conventions.tex b/divers/conventions.tex
new file mode 100644
index 0000000..ae3493f
--- /dev/null
+++ b/divers/conventions.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+Tous les anneaux, et en particuliers les corps, sont,
+sauf mention explicite du contraire, commutatifs (unitaires)\footnote{Cela a lieu
+dans par exemple dans la section \ref{base-normale}.}.
+Si $B$ est une $A$ algèbre, on dira que $B$ est \emph{finie} sur $A$
+si $B$ est un $A$-\emph{module} de type fini.
+Un corps $k$ étant donné on dira parfois «(sous-)algèbre» pour (sous-)$k$-algèbre.
+Enfin, on notera $\Hom_k(A,B)$ l'ensemble des morphismes de $k$-\emph{algèbres}. S'il
+s'agit de l'ensemble des applications linéaires, cela sera précisé dans la notation.
+Dans un même esprit, compte tenu de la multiplicité des anneaux,
+si $M,N$ sont deux $A$-modules, on écrira souvent $M\isononcan_A N$ pour
+insister sur le fait qu'ils sont isomorphes en tant que $A$-modules.
+
+Pour $n\in \NN$ un entier, on note $[1,n]$ l'ensemble $\{1,\dots,n\}$,
+qui est vide pour $n=0$.
+