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diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex index f22572d..ae8af5c 100644 --- a/chapitres/RT.tex +++ b/chapitres/RT.tex @@ -83,6 +83,16 @@ Soit $L\bo K$ une extension finie. Alors, $p-\mathrm{rang}(K)=p-\mathrm{rang}(L)$. \end{proposition2} +\begin{proposition2} +Soit $L\bo K$ une extension finie, $p$ l'exposant +caractéristique. Pour tout $n$ suffisamment grand, +l'extension $K(L^{p^n})\bo K$ est étale. (Et l'extension +$L \bo K(L^{p^n})$ est bien sûr radicielle.) +\end{proposition2} + +(Cf. Bourbaki, A V.43) + + \subsection{Extensions linéairement disjointes} La démonstration de \ref{fonctorialite-finie-galois} (iii), et particulièrement le lemme |