summaryrefslogtreecommitdiffstats
diff options
context:
space:
mode:
-rw-r--r--chapitres/RT.tex10
1 files changed, 10 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex
index f22572d..ae8af5c 100644
--- a/chapitres/RT.tex
+++ b/chapitres/RT.tex
@@ -83,6 +83,16 @@ Soit $L\bo K$ une extension finie. Alors,
$p-\mathrm{rang}(K)=p-\mathrm{rang}(L)$.
\end{proposition2}
+\begin{proposition2}
+Soit $L\bo K$ une extension finie, $p$ l'exposant
+caractéristique. Pour tout $n$ suffisamment grand,
+l'extension $K(L^{p^n})\bo K$ est étale. (Et l'extension
+$L \bo K(L^{p^n})$ est bien sûr radicielle.)
+\end{proposition2}
+
+(Cf. Bourbaki, A V.43)
+
+
\subsection{Extensions linéairement disjointes}
La démonstration de \ref{fonctorialite-finie-galois} (iii), et particulièrement le lemme