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index acc33a1..de34ade 100644
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@@ -1552,7 +1552,7 @@ L_1 + L_2 + L_3 + L_4)$ de $f$ dans les complexes, on obtient
Nous proposons d'étudier dans cette section le problème suivant : on
suppose que $f = X^d + a_1 X^{d-1} + \cdots + a_d \in k[X]$ est un
polynôme unitaire séparable sur un corps $k$, dans lequel on suppose
-au moins qu'on sait mener des calculs et factoriser des polynômes, et,
+au moins qu'on sait mener des calculs et factoriser des polynômes (en produit d'irréductibles), et,
en supposant que le groupe de Galois de $f$ est résoluble, on cherche
à calculer de façon algorithmique une expression en radicaux des
racines de $f$, dans le corps de décomposition de celui-ci.
@@ -1577,7 +1577,7 @@ de $f$, où $I$ est l'idéal engendré par les relations $\sigma_i =
élémentaire en $Z_1,\ldots,Z_d$. Le groupe $\mathfrak{S}_d$ agit par
permutation sur les $Z_i$. Comme en
\refext{Groebner}{section-calcul-galois-par-base-de-groebner}, où on a
-vu comment le calculer algorithmiquement, on appelle $J$ un idéal
+vu comment en calculer un algorithmiquement, on appelle $J$ un idéal
premier de $k[Z_1,\ldots,Z_d]$ contenant $I$ : alors $E =
k[Z_1,\ldots,Z_d]/J$ est le corps de décomposition de $f$, et le
groupe $G$ des permutations de $Z_1,\ldots,Z_d$ laissant $J$ invariant