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diff --git a/chapitres/bases-groebner.tex b/chapitres/bases-groebner.tex index c24aa0a..aea0775 100644 --- a/chapitres/bases-groebner.tex +++ b/chapitres/bases-groebner.tex @@ -2244,6 +2244,12 @@ soit en position nette, alors l'image modulo $J$ de cette combinaison $c_1 Z_1 + \cdots + c_d Z_d$, c'est-à-dire la combinaison correspondante, dans $K$, des racines de $f$, fournit un \emph{élément primitif} de $K$. + +Par ailleurs, on peut observer que +\ref{algorithme-calcul-inverse-algebre-de-type-fini} permet +d'effectuer dans le corps de décomposition $K$ des calculs d'inverse +(i.e., on en a une présentation algorithmique non seulement comme +anneau mais bien comme corps). \end{remarque2} diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex index 64ba2cd..0b8f1f2 100644 --- a/chapitres/radicaux.tex +++ b/chapitres/radicaux.tex @@ -1613,7 +1613,8 @@ $m$-ième précédemment choisie pour $a$ (c'est-à-dire qu'on a enregistré le triplet $(a,m,\alpha_0)$), et on écrit $\alpha = \zeta^t \root m\of a$ où $\root m\of a$ a déjà servi à désigner $\alpha_0$, et $\zeta^t$ est la racine $m$-ième de l'unité $\alpha/\alpha_0$ (qu'on -peut calculer explicitement dans $E$). +peut calculer explicitement dans $E$, cf. par +exemple \refext{Gröbner}{algorithme-calcul-inverse-algebre-de-type-fini}). Si les calculs sont menés sur $\QQ$ (ou de façon générale sur un sous-corps de $\CC$), il existe bien sûr un choix standard de |