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-rw-r--r--chapitres/extensions-algebriques.tex15
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diff --git a/chapitres/extensions-algebriques.tex b/chapitres/extensions-algebriques.tex
index c7c3baf..dcd4ffb 100644
--- a/chapitres/extensions-algebriques.tex
+++ b/chapitres/extensions-algebriques.tex
@@ -1661,6 +1661,21 @@ Soit $f∈k[X]$ un polynôme \emph{irréductible}. Les conditions suivantes sont
(Observons que la dernière condition est automatiquement satisfaite
si $p=0$.)
+\begin{exercice2}
+\commentaire{À mettre dans le corps du texte : Hasse-Schmidt}
+Soit $k$ un corps.
+\begin{enumerate}
+\item Montrer qu'il existe une famille d'applications
+$k$-linéaires $D_i$, $i ∈ 𝐍$, telle
+que pour chaque $λ ∈ k$ et $P ∈ k[T]$, on ait
+\[
+P(T)=∑_i D_iP(λ)⋅(T - λ)^i.
+\]
+\item Montrer que $P$ a un zéro d'ordre $≥m$ en $λ$ si et
+seulement si $D_iP(λ)=0$ pour chaque $i<m$.
+\end{enumerate}
+\end{exercice2}
+
\subsection{Algèbres géométriquement réduites}