summaryrefslogtreecommitdiffstats
diff options
context:
space:
mode:
-rw-r--r--chapitres/verselles.tex12
1 files changed, 11 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/verselles.tex b/chapitres/verselles.tex
index 0d3bcf3..8cfeef3 100644
--- a/chapitres/verselles.tex
+++ b/chapitres/verselles.tex
@@ -1313,7 +1313,17 @@ est celui de la cubique de Clebsch/icosahédrale de Klein.)
La difficulté est qu'il utilise l'existence d'un double-six
et en tire l'existence d'un morphisme vers une variété
de Séveri-Brauer (op. cit., 2.6). Existe-t-il une façon simple
-de faire ça ?
+de faire ça ? Paramétrisation explicite de la cubique
+de Clebsch : $𝐏² ⤏ ℭ$, $(x:y:z) ↦ (x₁:x₂:x₃:x₄:x₅)$
+
+\begin{verbatim}
+x1=(-z+y)*(-z^2+x*z+x*y)
+x2=-z^3+x*z^2+y*z^2-x^2*y
+x3=x*(z^2-x*z-y^2)
+x4=z*(-x*z+x^2+y*z-y^2)
+x5=-(x1+x2+x3+x4)
+\end{verbatim}
+
— \cite{Generic@JLY}. Utilise de la théorie des invariants.