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index 39b94f3..ba5398f 100644
--- a/chapitres/KASW.tex
+++ b/chapitres/KASW.tex
@@ -456,6 +456,11 @@ l'identification entre $\Hom(\Gal(K\bo k),μ_n)$ et $H¹(K\bo k,μ_n)$.)
Notons en particulier que les groupes $A_K \bo {k^×}^n$ et $\Gal(K\bo k)$
ont même cardinal ; on utilise ici l'égalité $\# \Gal(K\bo k) = \# D\big(\Gal(K\bo k)\big)$
(\ref{bidualité Zsurn modules finis}).
+
+\commentaire{On peut probablement faire plus simple en
+diagonalisant l'action et en constant que chaque caractère
+apparaît une fois seulement. [cf. invariants=...].}
+
Soit $K ′=k(A_{K}^{1/n})$. On a trivialement $K ′ ⊆ K$ et par conséquent $A_{K ′} ⊆ A_K$.
Cette dernière inclusion est une égalité car $A_{K ′}$ contient visiblement $A_K$.
Les groupes $\Gal(K\bo k)$ et $\Gal(K ′ \bo k)$ ayant même cardinal — celui de