summaryrefslogtreecommitdiffstats
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-rw-r--r--chapitres/AC.tex3
-rw-r--r--chapitres/AVD-Dedekind.tex3
-rw-r--r--chapitres/Boole.tex3
-rw-r--r--chapitres/Cebotarev.tex3
-rw-r--r--chapitres/Dedekind.tex3
-rw-r--r--chapitres/KASW.tex3
-rw-r--r--chapitres/RT.tex3
-rw-r--r--chapitres/algo-corps-finis.tex3
-rw-r--r--chapitres/bases-groebner.tex3
-rw-r--r--chapitres/brauer.tex8
-rw-r--r--chapitres/calculs-galois.tex3
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-rw-r--r--chapitres/exemples-galois.tex3
-rw-r--r--chapitres/extensions-algebriques.tex3
-rw-r--r--chapitres/formes-tordues.tex3
-rw-r--r--chapitres/groupes-permutations.tex3
-rw-r--r--chapitres/krull.tex3
-rw-r--r--chapitres/locaux-globaux.tex3
-rw-r--r--chapitres/omega.tex3
-rw-r--r--chapitres/produit-tensoriel.tex3
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diff --git a/chapitres/AC.tex b/chapitres/AC.tex
index 129dbbe..82f1311 100644
--- a/chapitres/AC.tex
+++ b/chapitres/AC.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Notions d'algèbre commutative}
+\begingroup
\fi
\newcommand{\Top}{\mathop{\mathtextrm{Top}}}
@@ -1390,4 +1391,6 @@ $A$ est connexe ssi $\Top(A)$ est connexe.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/AVD-Dedekind.tex b/chapitres/AVD-Dedekind.tex
index 32d691f..4ea0a35 100644
--- a/chapitres/AVD-Dedekind.tex
+++ b/chapitres/AVD-Dedekind.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Anneaux de valuation discrète, anneaux de Dedekind}
+\begingroup
\fi
\section{Anneaux de valuation, places et valeurs absolues : généralités}
@@ -1126,4 +1127,6 @@ Si $𝐐(ζ_n)\bo 𝐐$, le discriminant est $n^{φ(n)}/∏_{p|n} p^{φ(n)/(p-1)
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/Boole.tex b/chapitres/Boole.tex
index af9e58f..4f55b33 100644
--- a/chapitres/Boole.tex
+++ b/chapitres/Boole.tex
@@ -9,6 +9,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Algèbres de Boole et idempotents}
+\begingroup
\fi
Tous les anneaux considérés dans ce chapitre sont unitaires commutatifs.
@@ -87,4 +88,6 @@ le composé $B↠B_{i'}\dessusdessous{f_{i'}}{→}C$.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/Cebotarev.tex b/chapitres/Cebotarev.tex
index 66df8ea..3f1680c 100644
--- a/chapitres/Cebotarev.tex
+++ b/chapitres/Cebotarev.tex
@@ -19,6 +19,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Réduction modulo $p$}
+\begingroup
\fi
\section{Généralités}
@@ -699,4 +700,6 @@ de Dirichlet sur les nombres premiers en progression arithmétique.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/Dedekind.tex b/chapitres/Dedekind.tex
index ed05ac9..8217ad3 100644
--- a/chapitres/Dedekind.tex
+++ b/chapitres/Dedekind.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Anneaux de Dedekind, corps globaux}
+\begingroup
\fi
\DeclareMathOperatorWithFont{\vol}{\mathtextrm}{vol}
@@ -779,4 +780,6 @@ Utilise :
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/KASW.tex b/chapitres/KASW.tex
index 353a50b..96252bc 100644
--- a/chapitres/KASW.tex
+++ b/chapitres/KASW.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Théories de Kummer, Artin-Schreier et Artin-Schreier-Witt}
+\begingroup
\fi
%%% À faire :
@@ -2346,6 +2347,8 @@ Voir aussi les articles de Witt, très bien écrits.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex
index 6950025..9c06ddd 100644
--- a/chapitres/RT.tex
+++ b/chapitres/RT.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Extensions radicielles et transcendantes}
+\begingroup
\fi
@@ -448,4 +449,6 @@ Toute extension d'un corps \emph{parfait} est séparable.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/algo-corps-finis.tex b/chapitres/algo-corps-finis.tex
index 0211ff6..dc4d92f 100644
--- a/chapitres/algo-corps-finis.tex
+++ b/chapitres/algo-corps-finis.tex
@@ -12,6 +12,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Algorithmique des corps finis}
+\begingroup
\fi
@@ -966,4 +967,6 @@ une probabilité raisonnable de fournir un facteur non trivial de $g$
\ifx\danslelivre\undefined
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/bases-groebner.tex b/chapitres/bases-groebner.tex
index 12513a5..abc9642 100644
--- a/chapitres/bases-groebner.tex
+++ b/chapitres/bases-groebner.tex
@@ -12,6 +12,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Bases de Gröbner et applications}
+\begingroup
\fi
\DeclareMathOperatorWithFont{\initial}{\mathtextrm}{in}
@@ -2556,4 +2557,6 @@ intéressant.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/brauer.tex b/chapitres/brauer.tex
index 4fcf2c7..ee28b8b 100644
--- a/chapitres/brauer.tex
+++ b/chapitres/brauer.tex
@@ -18,6 +18,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Algèbres d'Azumaya et groupe de Brauer}
+\begingroup
\fi
\newcommand{\deuxdeux}[4]{\left(\begin{matrix}#1&#3\\#2&#4\end{matrix}\right)}
@@ -633,9 +634,10 @@ Vérifier la simplicité du produit croisé.
\section{Algèbres de quaternions}
+\begingroup % Penser à le fermer !
+
\subsection{Définition et premières propriétés}
-{
\def\i{\mathsf{i}}
\def\j{\mathsf{j}}
\def\k{\mathsf{k}}
@@ -1203,6 +1205,8 @@ est la restriction d'une isométrie $f:q↦rqr'$ de $𝐇(K)$ avec $f(1)=1$.
On a donc $rr'=1$, c'est-à-dire $r'=r^{-1}$ : tout élément de $\SOrth(\Im 𝐇(K))$
est bien une conjugaison par un quaternion.
+\endgroup % Ferme le \begingroup plus haut
+
\section{Torsion du groupe de Brauer « absolu », cohomologie profinie}
% un lemme H⁰ ↠ H⁰ avait été rédigé en b634263c9e1abc045e808288f2d926cb7082b19f
@@ -2232,4 +2236,6 @@ Norme spinorielle : cf. Jean Lannes.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/calculs-galois.tex b/chapitres/calculs-galois.tex
index 9c7ba39..7053ec0 100644
--- a/chapitres/calculs-galois.tex
+++ b/chapitres/calculs-galois.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Algorithmes de calcul}
+\begingroup
\fi
@@ -3663,4 +3664,6 @@ surprise.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/categories.tex b/chapitres/categories.tex
index 31d142b..38d264b 100644
--- a/chapitres/categories.tex
+++ b/chapitres/categories.tex
@@ -9,6 +9,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Catégories}
+\begingroup
\fi
\section{Catégories et foncteurs}
@@ -3036,5 +3037,7 @@ l'unité de $\theta$ et aussi la réciproque de la coünité de $\xi$.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/cohomologie-groupes.tex b/chapitres/cohomologie-groupes.tex
index 2a6d47a..481ddb2 100644
--- a/chapitres/cohomologie-groupes.tex
+++ b/chapitres/cohomologie-groupes.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Ensembles simpliciaux et cohomologie des groupes}
+\begingroup
\fi
\section{Ensembles simpliciaux et leur cohomologie}
@@ -718,4 +719,6 @@ caract\'{e}risque $0$.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/corps-c1.tex b/chapitres/corps-c1.tex
index b3b20ad..30d3eab 100644
--- a/chapitres/corps-c1.tex
+++ b/chapitres/corps-c1.tex
@@ -12,6 +12,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Corps $C_1$}
+\begingroup
\fi
\section{Généralités}
@@ -1215,4 +1216,6 @@ que $K$ l'est.
\ifx\danslelivre\undefined
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex
index 6684a32..063020f 100644
--- a/chapitres/corps-finis.tex
+++ b/chapitres/corps-finis.tex
@@ -12,6 +12,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Corps finis}
+\begingroup
\fi
\section{Propriétés élémentaires}
@@ -3111,4 +3112,6 @@ C'est la fameuse \emph{loi de réciprocité quadratique}.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/correspondance-galois.tex b/chapitres/correspondance-galois.tex
index 308abab..7dbf307 100644
--- a/chapitres/correspondance-galois.tex
+++ b/chapitres/correspondance-galois.tex
@@ -19,6 +19,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Correspondance de Galois}
+\begingroup
\fi
%% À faire
@@ -2079,4 +2080,6 @@ conceptuelle, sur laquelle nous reviendrons.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/descente.tex b/chapitres/descente.tex
index 2c28ee6..ccfc001 100644
--- a/chapitres/descente.tex
+++ b/chapitres/descente.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Platitude et descente}
+\begingroup
\fi
\section{Modules localement libres}
@@ -58,4 +59,6 @@ $x∈M_n(k)$.
\bibliography{../configuratoin/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/exemples-galois.tex b/chapitres/exemples-galois.tex
index c3d922a..b0edc56 100644
--- a/chapitres/exemples-galois.tex
+++ b/chapitres/exemples-galois.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Calculs de groupes de Galois : exemples}
+\begingroup
\fi
@@ -2059,4 +2060,6 @@ hexades, une contradiction.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/extensions-algebriques.tex b/chapitres/extensions-algebriques.tex
index dbda01d..1311f81 100644
--- a/chapitres/extensions-algebriques.tex
+++ b/chapitres/extensions-algebriques.tex
@@ -15,6 +15,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Algèbres finies sur un corps, extensions algébriques}
+\begingroup
\fi
Dans ce chapitre, sauf mention du contraire, $k$ désigne un
@@ -2745,4 +2746,6 @@ $\Der_k(A,M) ⥲ \Hom_{k-\mathtextrm{alg}\bo A}(A,M[ε])$.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/formes-tordues.tex b/chapitres/formes-tordues.tex
index cb662ae..4a52536 100644
--- a/chapitres/formes-tordues.tex
+++ b/chapitres/formes-tordues.tex
@@ -15,6 +15,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Formes tordues}
+\begingroup
\fi
\section{Formes et cohomologie galoisienne, généralités}\label{formes}
@@ -1312,4 +1313,6 @@ Le quotient $B/𝔪$ est une $k$-algèbre de type fini qui est un corps. D'aprè
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/groupes-permutations.tex b/chapitres/groupes-permutations.tex
index b1f571a..d9e56df 100644
--- a/chapitres/groupes-permutations.tex
+++ b/chapitres/groupes-permutations.tex
@@ -11,6 +11,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Notions sur les groupes de permutations}
+\begingroup
\fi
@@ -1447,4 +1448,6 @@ non-triviale.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/krull.tex b/chapitres/krull.tex
index f797c51..f93c31d 100644
--- a/chapitres/krull.tex
+++ b/chapitres/krull.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Théorie de Galois infinie}
+\begingroup
\fi
\section{Théorie de Galois infinie}
@@ -1057,4 +1058,6 @@ et $F$ un isomorphisme $\Frob^*ℳ⥲ℳ$, sont équivalentes.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex
index 107f74f..4a23818 100644
--- a/chapitres/locaux-globaux.tex
+++ b/chapitres/locaux-globaux.tex
@@ -20,6 +20,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Corps locaux, corps globaux}
+\begingroup
\fi
\DeclareMathOperatorWithFont{\module}{\mathtextrm}{mod}
@@ -5726,4 +5727,6 @@ Hypothèse de Riemann : \cite{Fried-Jarden} (eux-même inspirés par Bombieri).
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/omega.tex b/chapitres/omega.tex
index 37770f2..849ccea 100644
--- a/chapitres/omega.tex
+++ b/chapitres/omega.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Différentielles}
+\begingroup
\fi
\section{}
@@ -39,4 +40,6 @@ si et seulement si $Ω¹_{K\bo k}=0$.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/produit-tensoriel.tex b/chapitres/produit-tensoriel.tex
index a5feb02..d85a12a 100644
--- a/chapitres/produit-tensoriel.tex
+++ b/chapitres/produit-tensoriel.tex
@@ -10,6 +10,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Produit tensoriel}
+\begingroup
\fi
@@ -1558,4 +1559,6 @@ $B⊗_A \Frac(A)$ est intègre.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex
index 2b0478b..8bcae63 100644
--- a/chapitres/radicaux.tex
+++ b/chapitres/radicaux.tex
@@ -12,6 +12,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Radicaux, résolubilité, calculs explicites et cyclotomie}
+\begingroup
\fi
\makeatletter
@@ -1834,4 +1835,6 @@ nombres premiers ?
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/spectre.tex b/chapitres/spectre.tex
index 321e8aa..b464e9c 100644
--- a/chapitres/spectre.tex
+++ b/chapitres/spectre.tex
@@ -10,6 +10,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Spectre et idéaux premiers}
+\begingroup
\fi
Dans ce chapitre, sauf mention du contraire,
@@ -1009,4 +1010,6 @@ et d'homomorphismes entre anneaux connexes.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/chapitres/verselles.tex b/chapitres/verselles.tex
index d8b7826..32ba3a5 100644
--- a/chapitres/verselles.tex
+++ b/chapitres/verselles.tex
@@ -18,6 +18,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Équations verselles et petits degrés}
+\begingroup
\fi
\section{Extensions de groupe $C₂=𝐙/2$}
@@ -617,7 +618,8 @@ isomorphe
\section{¶ Extensions de groupe quaternionique}
-{
+\begingroup % Penser à le fermer !
+
\def\i{\mathsf{i}}
\def\j{\mathsf{j}}
\def\k{\mathsf{k}}
@@ -1267,6 +1269,8 @@ est irréductible.
\XXX
+\endgroup % Ferme le \begingroup plus haut
+
\section{Extension de degré $5$ : un théorème de Hermite}
\begin{théorème2}
@@ -1853,4 +1857,6 @@ est largement inspirée de \cite{Topics@Serre}, §4.3.
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi
diff --git a/divers/modele-chapitre.tex b/divers/modele-chapitre.tex
index 068f883..d8b4b8d 100644
--- a/divers/modele-chapitre.tex
+++ b/divers/modele-chapitre.tex
@@ -10,6 +10,7 @@
\tableofcontents
\else
\chapter{Chapitre modèle}
+\begingroup
\fi
\section{Première section}
@@ -19,4 +20,6 @@
\bibliography{../biblio/bibliographie-livre}
\bibliographystyle{../biblio/style-bib-livre}
\end{document}
+\else
+\endgroup
\fi