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diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex index acea098..4700210 100644 --- a/chapitres/corps-finis.tex +++ b/chapitres/corps-finis.tex @@ -654,7 +654,14 @@ La conclusion résulte alors des inégalités $\frac{p-2}{p-1} ≥ ½$ et $1-\frac{2}{p} ≥ ⅓$. \end{démo} -\begin{corollaire2}[Dörge (1925), van der Waerden (1933)] +\begin{remarque2} +On peut montrer que la proportion des polynômes irréductibles +unitaires de degré $d$ dans $𝐅_p$ tend vers $1/d$ avec $p +→ +∞$. +% cf. TACP, II. exercice 4.6.2.nº4. +\end{remarque2} + +\begin{corollaire2} \label{polynomes-presque-tous-irreductibles} Soit $d ≥ 1$ un entier. Parmi les polynômes $f ∈ 𝐙[X]$ unitaires de degré $d$ à coefficients dans un intervalle |