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| -rw-r--r-- | chapitres/Cebotarev.tex | 6 |
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diff --git a/chapitres/Cebotarev.tex b/chapitres/Cebotarev.tex index d33f1d4..0f3705e 100644 --- a/chapitres/Cebotarev.tex +++ b/chapitres/Cebotarev.tex @@ -153,6 +153,12 @@ On laisse le soin au lecteur de vérifier qu'il en est de même des polynômes de degré au plus $d$, non nécessairement unitaires. +\begin{remarque2} +Plus précisément, on peut montrer que le nombre de polynômes +unitaires réductibles est un $O(N^{d-⅓}\log(N)^{⅔})$, +cf. \cite[4.3.2]{Cojocaru-RamMurty}. +\end{remarque2} + \begin{exercice2} Soit $d$ un entier et $𝐑_d[X]$ l'ensemble des polynômes de $𝐑[X]$ de degré au plus $d$. Montrer que le sous-ensemble |