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-rw-r--r--chapitres/brauer.tex8
1 files changed, 7 insertions, 1 deletions
diff --git a/chapitres/brauer.tex b/chapitres/brauer.tex
index 13ead93..25ab348 100644
--- a/chapitres/brauer.tex
+++ b/chapitres/brauer.tex
@@ -9,6 +9,8 @@
\input{../configuration/formules}
\input{../configuration/encoredesmacros}
+\synctex=1
+
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage{graphics}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
@@ -2125,7 +2127,11 @@ appartient à l'image de l'application
\[∐_{i,j} 𝐏⁰_{ij}(𝐌_n)(A[a_α^{-1}]) → 𝐏⁰(𝐌_n)(A[a_α^{-1}]).\]
\end{enumerate}
-Pour la définition des $A$-algèbres $A[a^{-1}]$, cf. \refext{Spec}{Spec-localisation}.
+Si $A$ est un anneau commutatif et $a$ un élément
+de $A$, on note $A[a^{-1}]$ la $A$-algèbre $A[X]/(1-aX)$
+dans laquelle $a$ devient tautologiquement inversible.
+(Voir \refext{Ent}{Spec-localisation} pour une discussion
+générale de ce procédé dit de \emph{localisation}.)
Fixons $M$ et vérifions l'assertion précédente.
Il résulte de la proposition \ref{image projecteur est localement libre} ci-dessous