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diff --git a/chapitres/corps-finis.tex b/chapitres/corps-finis.tex index 7955534..ceac5e1 100644 --- a/chapitres/corps-finis.tex +++ b/chapitres/corps-finis.tex @@ -1186,7 +1186,7 @@ $a^{(p-1)/p'}$ n'est pas congru à $1$ modulo $p$. Sous l'hypothèse de la proposition, $p-1$ a deux diviseurs premiers : $2$ et $ℓ$. Puisque $ℓ$ est impair, $4ℓ+1$ congru à $5$ modulo $8$, de sorte que -(\refext{ACF}{formule-complementaire}) $2^{(p-1)/2}$ est congru à $-1$ +(\ref{formule-complementaire}) $2^{(p-1)/2}$ est congru à $-1$ modulo $p$. Enfin, $2^{(p-1)/ℓ}=2^4≡1$ modulo $p$ entraîne $p=3$ ou $5$. \end{démo} @@ -3059,10 +3059,11 @@ Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitas eiusdem geometrica in septemdecim partes etc. \end{quote} -On trouvera dans \refext{Cons}{} un calcul explicite lorsque $p=17$. +On trouvera dans \refext{Radicaux}{racine-17e-de-1} un calcul +explicite lorsque $p=17$. \subsubsection{Réciprocité quadratique} -Cf. \refext{ACF}{reciprocite-quadratique}. +Cf. \ref{reciprocite-quadratique}. Soit $ℓ≠p$ un nombre premier impair. Notons $χ=(χ_{\mathrm{quad}},\dots,χ_{\mathrm{quad}})$ |