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@@ -654,46 +654,6 @@ La conclusion résulte alors des inégalités
$\frac{p-2}{p-1} ≥ ½$ et $1-\frac{2}{p} ≥ ⅓$.
\end{démo}
-\begin{corollaire2}
-\label{polynomes-presque-tous-irreductibles}
-Soit $d ≥ 1$ un entier. Parmi les polynômes $f ∈ 𝐙[X]$
-unitaires de degré $d$ à coefficients dans un intervalle
-$[-N,N]$, la proportion de ceux qui sont
-\emph{réductibles} tend vers $0$ lorsque $N$ tend
-vers $+∞$.
-\end{corollaire2}
-
-\begin{démo}
-Soit $ε>0$ ; il existe un entier $r ≥ 1$ tel que
-$2^d(1-\frac{1}{2d})^r ≤ ε$.
-Soit $P=p₁…p_r$ un produit de nombres premiers distincts
-et supérieurs ou égaux à $3$ (par exemple, $P=3 ⋅ 5 ⋅ 7
-\cdots$). Vérifions que si $N ≥ P$, la proportion
-des polynômes comme dans l'énoncé est au plus $ε$.
-L'application envoyant un polynôme $f ∈ 𝐙[X]$ à coefficients
-dans $[-N,N]$, unitaire de degré $d$, sur sa réduction $f \mod P ∈ 𝐙/P[X]$
-est à fibres de cardinal au plus $(\frac{2N+1}{P}+1)^d$.
-Elle envoie un polynôme réductible (unitaire, de degré $d$)
-sur un polynôme réductible (unitaire, de degré $d$).
-D'autre part, il résulte du lemme chinois que l'application
-de réduction modulo chacun des $p_i$, $𝐙/P[X] → 𝐅_{p₁}[X]×…×
-𝐅_{p_r}[X]$, est un isomorphisme d'anneaux.
-Il en résulte que la proportion des
-polynômes \emph{réductibles} parmi les
-polynômes de $𝐙/P[X]$ unitaires de degré $d$ est majorée
-par $(1-\frac{1}{2d})^r$.
-Ainsi le nombre de polynômes réductibles comme
-dans l'énoncé est majoré par
-\[
-(1-\frac{1}{2d})^r × P^d × (\frac{2N+1}{P}+1)^d ≤ ε (2N+1)^d
-\]
-car $2N+1+P ≤ 2(2N+1)$, $N$ étant supérieur ou égal à $P$.
-\end{démo}
-
-On laisse le soin au lecteur de vérifier qu'il en est de
-même des polynômes de degré au plus $d$, non nécessairement
-unitaires.
-
\subsection{Critères d'irréductibilité}
\begin{proposition2}[critère d'irréductibilité de Rabin]\label{critere-rabin}