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index 624e082..308abab 100644
--- a/chapitres/correspondance-galois.tex
+++ b/chapitres/correspondance-galois.tex
@@ -426,7 +426,7 @@ car potentiellement diagonalisable.
Soient $K\bo k$ une extension finie galoisienne.
Les automorphismes $g∈G=\Hom_k(K,K)$,
vus comme éléments du $K$-espace vectoriel
-$\End_{k\traitdunion\mathrm{ev}}(K)$, sont $K$-linéairement indépendants.
+$\End_{k\traitdunion\mathtextrm{ev}}(K)$, sont $K$-linéairement indépendants.
\end{corollaire2}
Pour une généralisation, cf. exercice \ref{théorème de Dedekind}.
@@ -463,9 +463,9 @@ on obtient une relation de dépendance non triviale, qui
\begin{démo}[Troisième démonstration (esquisse)]
Il suffit de démontrer ce résultat après extension des scalaires de $k$ à $K$.
Il résulte de la proposition précédente que pour chaque $g∈G$,
-l'élément $g⊗_k K$ de $\End_{K\traitdunion\mathrm{ev}}(K⊗_k K)$
-correspond, via l'isomorphisme $\End_{K\traitdunion\mathrm{ev}}(K⊗_k K)⥲
-\End_{K\traitdunion\mathrm{ev}}(\Hom_{\Ens}(G,K))$ à l'opérateur
+l'élément $g⊗_k K$ de $\End_{K\traitdunion\mathtextrm{ev}}(K⊗_k K)$
+correspond, via l'isomorphisme $\End_{K\traitdunion\mathtextrm{ev}}(K⊗_k K)⥲
+\End_{K\traitdunion\mathtextrm{ev}}(\Hom_{\Ens}(G,K))$ à l'opérateur
de \emph{translation} :
\[
T_g:(x_h)_{h∈G}↦(x_{hg})_{h∈G}.
@@ -629,7 +629,7 @@ automorphismes} :
\begin{quote}
Soient $k$ un corps, $k'\bo k$ une extension et $A$ une $k$-algèbre.
L'ensemble $田A(k')$ est une partie $k'$-libre de
-$\Hom_{k\traitdunion\mathrm{ev}}(A,k')$.
+$\Hom_{k\traitdunion\mathtextrm{ev}}(A,k')$.
\end{quote}
(On pourra commencer par montrer, en utilisant le théorème chinois
et l'isomorphisme $田A(k')⥲田A_{k'}(k')$ que pour toute partie finie
@@ -1615,8 +1615,8 @@ $別₂$.
\begin{exemples2}
-En utilisant le fait que $∏_{i<j}(x_i+x_j)²=\mathrm{r\acute{e}s}(f(X),f(-X))$
-[presque] et $∏_{i<j}(x_i-x_j)²=Δ_{2'}(f)=\mathrm{r\acute{e}s}(f,f')$, on trouve
+En utilisant le fait que $∏_{i<j}(x_i+x_j)²=\mathtextrm{rés}(f(X),f(-X))$
+[presque] et $∏_{i<j}(x_i-x_j)²=Δ_{2'}(f)=\mathtextrm{rés}(f,f')$, on trouve
facilement les formules ci-dessous. \XXX
\begin{enumerate}
@@ -1865,7 +1865,7 @@ $\Spec(K⊗_k {k'}\alg)→\Spec(K⊗_k k')$ est surjectif
(\refext{AC}{relèvement idéaux} ou \refext{Descente}{fidèle platitude})
et $G$-équivariant donc on peut supposer $k'$ algébriquement clos.
Dans ce cas, $A$ est isomorphe comme $k'$-algèbre, munie
-d'une action de $G$, à $\Hom_{\mathrm{cont}}(G,k')$ (\refext{Krull}{KtensK-cas-infini}).
+d'une action de $G$, à $\Hom_{\mathtextrm{cont}}(G,k')$ (\refext{Krull}{KtensK-cas-infini}).
Le spectre de cette algèbre est canoniquement isomorphe à $G$
(\refext{Krull}{Spec(Hom(X,k))}) agissant (transitivement) sur lui-même par translation.