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path: root/chapitres/descente.tex
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Diffstat (limited to 'chapitres/descente.tex')
-rw-r--r--chapitres/descente.tex52
1 files changed, 52 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/descente.tex b/chapitres/descente.tex
new file mode 100644
index 0000000..6e6721b
--- /dev/null
+++ b/chapitres/descente.tex
@@ -0,0 +1,52 @@
+\ifx\danslelivre\undefined
+\documentclass[9pt]{smfart-moi}
+\input{commun}
+\input{smf}
+\input{adresse}
+\input{gadgets}
+\input{francais}
+\input{numerotation}
+\input{formules}
+\input{encoredesmacros}
+
+\usepackage{stmaryrd}
+\usepackage{graphics}
+\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
+%\usepackage{makeidx}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{matrix}
+\usepackage{srcltx} % pour passer du dvi au tex en cliquant
+%\usepackage{pxfonts}
+
+\textwidth13cm % pour pouvoir lire le nom des étiquettes si \usepackage{showkeys}
+\externaldocument{extensions-algebriques} % là où regarder
+\externaldocument{categories}
+\externaldocument{entiers}
+\externaldocument{KAS}
+%\makeindex
+
+\title{Platitude et descente}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+\tableofcontents
+\else
+\chapter{Platitude et descente}
+\fi
+
+\section{}
+\begin{proposition2}\label{dérivations Mn sont intérieures}
+Toute $k$-\emph{dérivation} de $M_n(k)$ est
+\emph{intérieure} :
+toute application $k$-linéaire $δ:M_n(k)→M_n(k)$
+satisfaisant les relations $δ(xy)=xδ(y)+yδ(x)$ pour toute
+paire $(x,y)∈M_n(k)²$ est de la forme
+$m↦\mathrm{Int}_x(m)=xm-mx$ pour un (unique)
+$x∈M_n(k)$.
+\end{proposition2}
+
+\ifx\danslelivre\undefined
+\bibliography{bibliographie-livre}
+\bibliographystyle{style-bib-livre}
+\end{document}
+\fi