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index b0edc56..60cb29d 100644
--- a/chapitres/exemples-galois.tex
+++ b/chapitres/exemples-galois.tex
@@ -880,7 +880,7 @@ puisque ce derner est abélien, et par un élément de $s(Q)$, d'après la
diagramme qu'on vient d'expliciter), on peut aussi introduire la
surjection $\mathfrak{G}/H \twoheadrightarrow Q$ (dont le noyau est
$\{\pm 1\}^I/H$) : ce morphisme surjectif est scindé par la réciproque
-$\gamma$ de l'isomorphisme $G/H \buildrel\sim\over\to Q$, et la
+$\gamma$ de l'isomorphisme $G/H \simto Q$, et la
connaissance de $G$ équivaut à la connaissance de cette
section $\gamma$. On peut donc considérer qu'il s'agit de déterminer
d'une part le sous-groupe $H \leq \{\pm 1\}^I$ et d'autre part la
@@ -921,7 +921,7 @@ Il y a un cas particulièrement favorable : si $H = \{\pm 1\}^I$ tout
entier alors certainement $G = \mathfrak{G}$ tout entier (ne serait-ce
que pour des raisons de cardinal) et il n'y a plus rien à étudier
(la section $\gamma$ est donnée par la réciproque de l'isomorphisme
-$\mathfrak{G}/\{\pm 1\}^I \buildrel\sim\over\to Q$).
+$\mathfrak{G}/\{\pm 1\}^I \simto Q$).
C'est le cas par exemple si $H$ contient un élément qui réalise
\emph{un unique} changement de signe ($\xi_r \mapsto -\xi_r$ et $\xi_i
\mapsto \xi_i$ pour tout $i \neq r$) : en effet, dans ce cas, comme
@@ -1565,7 +1565,7 @@ d'ordre $8$ dans $G$ et par le cardinal ($2$ ou $4$) du centre de $G$.
On a déjà expliqué en \ref{generalites-galois-polynomes-en-x2}
pourquoi la donnée d'un sous-groupe $G \leq \mathfrak{G}$ comme décrit
est équivalente à celle d'une section $\gamma \colon
-D_4 \to \mathfrak{G}/H$ de l'isomorphisme $G/H \buildrel\sim\over\to
+D_4 \to \mathfrak{G}/H$ de l'isomorphisme $G/H \simto
D_4$ impliqué par la donnée de $G$ dans $\mathfrak{G}$. De façon
équivalente (puisque ici le scindage de $1 \to \{\pm
1\}^4 \to \mathfrak{G} \to D_4 \to 1$ est fixé : on considère