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@@ -740,12 +740,12 @@ $K\bo k$ toute $k$-algèbre $A$ munie d'une action $k$-linéaire de $G$
telle que $A_K$ soit isomorphe à $K^G$.
\end{définition2}
-On note $\mathrm{Tors}(K\bo k,G)$ leur ensemble. On appelle
+On note $\mathtextrm{Tors}(K\bo k,G)$ leur ensemble. On appelle
$G$-torseur trivial (sous-entendu : sur $k$) le $G$-torseur $k^G$.
\begin{exemple2}\label{extension galoisienne groupe G est un G-torseur}
Toute extension $k′\bo k$ galoisienne de groupe $G$
-et trivialisé par $K\bo k$ est un objet de $\mathrm{Tors}(K\bo k,G)$.
+et trivialisé par $K\bo k$ est un objet de $\mathtextrm{Tors}(K\bo k,G)$.
Choisissons en effet un $k$-plongement $ι$ de $k′$ dans $K$,
dont l'existence est conséquence du fait que $K\bo k$ diagonalise
$k′\bo k$ (voir aussi \ref{description explicite Tors=H1}, (i)).
@@ -768,7 +768,7 @@ De façon générale, on a :
— $A\bo k$ est une $G$-algèbre galoisienne.
\begin{proposition2}\label{H1G=TorsG}
-L'ensemble des classes d'isomorphismes $\mathrm{Tors}(K\bo k,G)/∼$
+L'ensemble des classes d'isomorphismes $\mathtextrm{Tors}(K\bo k,G)/∼$
est naturellement en bijection avec l'ensemble
$H¹(Π,G)$, quotient de l'ensemble $\Hom(Π,G)$
sous l'action de $G$ par conjugaison. Si $G$ est abélien, il est isomorphe à $\Hom(Π,G)$.
@@ -1081,7 +1081,7 @@ extension finie galoisienne.
Pour tout $k$-tenseur $(V,x)$ de type $(p,q)$,
l'application
\[
-\mathrm{Formes}\big((V,x),K\bo k)→H¹\big(\Gal(K\bo
+\mathtextrm{Formes}\big((V,x),K\bo k)→H¹\big(\Gal(K\bo
k),\Aut((V,x)_{\bo K})\big)
\]
est une bijection.