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diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index 5f6bf8d..7912ef9 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -1703,8 +1703,8 @@ complexe\footnote{Explicitement : \[ ζ_𝐂(s) :=\frac{1}{π}∫_{𝐂^×} e^{-2 π z \sur{z}} |z|_𝐂^s \frac{dxdy}{|z|_𝐂} -=\frac{1}{π} ∫_{𝐑_× × [0, 2 π]} e^{-2 π r} r^s \frac{dr}{r} dθ -=2 (2 π)^{-s} ∫_{𝐑_×} e^{-u} u^s \frac{du}{u}. +=\frac{1}{π} ∫_{𝐑^× × [0, 2 π[} e^{-2 π r} r^s \frac{dr}{r} dθ +=2 (2 π)^{-s} ∫_{𝐑^×} e^{-u} u^s \frac{du}{u}. \]}. À une constante multiplicative près dépendant des auteurs, ces fonctions zêta locales sont appelées « facteurs Gamma » et classiquement notés $Γ_𝐑$ et $Γ_𝐂$. |