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diff --git a/chapitres/locaux-globaux.tex b/chapitres/locaux-globaux.tex index 4ff20bf..4aeb952 100644 --- a/chapitres/locaux-globaux.tex +++ b/chapitres/locaux-globaux.tex @@ -5453,7 +5453,7 @@ qui est égale à $\exp(∑_{n=1}^∞ N(n)\frac{T^n}{n})$ (cf. \ref{réécriture par $P$, on a $c_{2g-n}=q^{g-n}c_n$ pour chaque $0 ≤ n ≤ g$. Il en résulte que la fonction Zêta $Z=P (1-T)^{-1}(1-qT)^{-1}$ est déterminée par $c₁,…,c_g$. Or, l'égalité -$1+c₁T+c₂T²+\cdots+c_g T^g ≡ (1-T)(1-qT)\exp(∑_{n=1}^∞ N(n)\frac{T^n}{n})}) \mod (T^{g+1})$ +$1+c₁T+c₂T²+\cdots+c_g T^g ≡ (1-T)(1-qT)\exp(∑_{n=1}^∞ N(n)\frac{T^n}{n})) \mod (T^{g+1})$ montre que ces coefficients $c₁,…,c_g$ sont déterminés par les $N(n)$, $1 ≤ n ≤ g$. \end{démo} |