summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/chapitres/radicaux.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'chapitres/radicaux.tex')
-rw-r--r--chapitres/radicaux.tex10
1 files changed, 10 insertions, 0 deletions
diff --git a/chapitres/radicaux.tex b/chapitres/radicaux.tex
index e75978b..6925ea3 100644
--- a/chapitres/radicaux.tex
+++ b/chapitres/radicaux.tex
@@ -1381,6 +1381,16 @@ quadratiques.
Enfin, dans le cas $a_1 = a_3 = 0$, l'équation $X^4 + a_2 X^2 + a_4 =
0$ est une équation quadratique en $X^2$ (et n'est pas séparable).
+\subsection{Un exemple en degré $5$}
+
+Considérons le polynôme $f = x^5 - 5x + 12$ sur les rationnels : on
+cherche à en exprimer les racines au moyen de radicaux. Pour se
+convaincre que c'est au moins possible, il faut tout d'abord s'assurer
+que son groupe de Galois est résoluble. Nous avons traité cet exemple
+en \refext{ExG}{exemple-galois-quintique-diedral} où nous avons vu
+qu'il s'agissait du groupe diédral du pentagone ;
+
+
\ifx\danslelivre\undefined
\bibliography{../configuration/bibliographie-livre}