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diff --git a/decorum/plan-bouquin.tex b/decorum/plan-bouquin.tex index 5fd88e8..c8c64e0 100644 --- a/decorum/plan-bouquin.tex +++ b/decorum/plan-bouquin.tex @@ -19,8 +19,6 @@ \input{../configuration/encoredesmacros} % -\synctex=1 - \begin{document} %\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~} \fi @@ -32,12 +30,12 @@ Plan et avancement \begin{enumerate} -\item Spectre et idéaux premiers (appendice). \texttt{spectre.tex} [Spec] (F) +\item ✓ Spectre et idéaux premiers (appendice). \texttt{spectre.tex} [Spec] (F) \begin{enumerate} -\item ✓ Spectre, spectre maximal. -\item ✓ Lemme chinois. -\item ✓ Nilradical. -\item ✓ Idempotents. +\item Spectre, spectre maximal. +\item Lemme chinois. +\item Nilradical. +\item Idempotents. \end{enumerate} \item ✓ Algèbres finies sur un corps, extensions algébriques. \texttt{extensions-algebriques.tex} [Alg] (F). @@ -114,11 +112,12 @@ Plan et avancement \item ✓ Extensions de groupe $\mathbf{Z}/3$. Extensions de degré $3$. \item ✓ Extensions de groupe $V_4$. \item ✓ Extensions de groupe $\mathbf{Z}/4$. -\item Extensions quaternioniques. +\item ✓ Extensions quaternioniques. \item ✓ Théorème de la base normale et $G$-algèbre galoisienne verselle +\item Extension de degré $5$ (théorème d'Hermite) \end{enumerate} -\item Algorithmes de calculs. \texttt{calculs-galois.tex} [calculs] (D). +\item ✓ Algorithmes de calculs. \texttt{calculs-galois.tex} [calculs] (D). \begin{enumerate} \item Résolvantes. \end{enumerate} @@ -136,13 +135,14 @@ Plan et avancement si $k$ est un corps de caractéristique $p>0$. \end{enumerate} -\item Théorie de Kummer et Artin-Schreier-Witt. \texttt{KASW.tex} [KAS] +\item Théorie de Kummer et Artin-Schreier-Witt. (F) \texttt{KASW.tex} [KAS] \begin{enumerate} -\item ✓ Irréductibilité des $X^n-a$. Kummer. (F) -\item ✓ Artin-Schreier. (F) -\item ✓ Vecteurs de Witt. (F) -\item Artin-Schreier-Witt. (F) -\item Facultatif : construction d'anneaux de Fontaine. (F) +\item ✓ Irréductibilité des $X^n-a$. Kummer. +\item ✓ Artin-Schreier. +\item ✓ Vecteurs de Witt. +\item ✓ Artin-Schreier-Witt. +\item Algèbres simples centrales de degré $p^r$. +\item Facultatif : construction d'anneaux de Fontaine. \end{enumerate} \item Radicaux, résolubilité, calculs explicites et cyclotomie \texttt{radicaux.tex} [radicaux] @@ -218,15 +218,15 @@ et densité des poins algébriques séparables dans un schéma lisse sur un corp \item Corps locaux, corps globaux. \texttt{locaux-globaux.tex} [LG] \begin{enumerate} -\item [esquisse ✓] définition, caractérisation -\item [esquisse ✓] Analyse harmonique locale -\item [esquisse ✓] Adèles et idèles ; lien avec le groupe de Picard etc. +\item (esquisse ✓) définition, caractérisation +\item (esquisse ✓) Analyse harmonique locale +\item (esquisse ✓) Adèles et idèles ; lien avec le groupe de Picard etc. \item théorie géométrique des nombres : théorème des unités, théorème de Minkowski, calculs de volumes \item finitude du groupe de Picard ; formule dans le cas quadratique -\item [esquisse ✓] Analyse harmonique globale : formule de Poisson-Riemann-Roch -\item ✓ Théorème de Riemann-Roch pour les courbes -\item Équations fonctionnelles pour fonctions $L$ de Hecke : la méthode de Iwasawa-Tate. -\item Fonction $\zeta$ de Dedekind ; pôle en $1$. +\item (esquisse ✓) Analyse harmonique globale : formule de Poisson-Riemann-Roch +\item (esquisse ✓) Théorème de Riemann-Roch pour les courbes +\item (esquisse partielle) Équations fonctionnelles pour fonctions $L$ de Hecke : la méthode de Iwasawa-Tate. +\item (esquisse ✓) Fonction $\zeta$ de Dedekind ; pôle en $1$. \item Simple connexité de $\mathrm{Spec}(\mathbb{Z})$. Application : groupe de Galois de $X^n - X - 1$. \item ¶ Hypothèse de Riemann pour les courbes : méthode de Bombieri. \item fonction $\zeta$ sur $\mathbb{Z}$ de $x^3+y^3+z^3$. |