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diff --git a/divers/conventions.tex b/divers/conventions.tex new file mode 100644 index 0000000..ae3493f --- /dev/null +++ b/divers/conventions.tex @@ -0,0 +1,15 @@ +Tous les anneaux, et en particuliers les corps, sont, +sauf mention explicite du contraire, commutatifs (unitaires)\footnote{Cela a lieu +dans par exemple dans la section \ref{base-normale}.}. +Si $B$ est une $A$ algèbre, on dira que $B$ est \emph{finie} sur $A$ +si $B$ est un $A$-\emph{module} de type fini. +Un corps $k$ étant donné on dira parfois «(sous-)algèbre» pour (sous-)$k$-algèbre. +Enfin, on notera $\Hom_k(A,B)$ l'ensemble des morphismes de $k$-\emph{algèbres}. S'il +s'agit de l'ensemble des applications linéaires, cela sera précisé dans la notation. +Dans un même esprit, compte tenu de la multiplicité des anneaux, +si $M,N$ sont deux $A$-modules, on écrira souvent $M\isononcan_A N$ pour +insister sur le fait qu'ils sont isomorphes en tant que $A$-modules. + +Pour $n\in \NN$ un entier, on note $[1,n]$ l'ensemble $\{1,\dots,n\}$, +qui est vide pour $n=0$. + |