From cb7c26226777c5f7c5c58e1d5e850d22bc9f6a89 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Fabrice (Darwin)" Date: Tue, 19 Feb 2013 21:30:57 +0100 Subject: =?UTF-8?q?modp:=20ajout=20remarque=20sur=20nombre=20polyn=C3=B4me?= =?UTF-8?q?s=20r=C3=A9ductibles?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- chapitres/Cebotarev.tex | 6 ++++++ 1 file changed, 6 insertions(+) (limited to 'chapitres/Cebotarev.tex') diff --git a/chapitres/Cebotarev.tex b/chapitres/Cebotarev.tex index d33f1d4..0f3705e 100644 --- a/chapitres/Cebotarev.tex +++ b/chapitres/Cebotarev.tex @@ -153,6 +153,12 @@ On laisse le soin au lecteur de vérifier qu'il en est de même des polynômes de degré au plus $d$, non nécessairement unitaires. +\begin{remarque2} +Plus précisément, on peut montrer que le nombre de polynômes +unitaires réductibles est un $O(N^{d-⅓}\log(N)^{⅔})$, +cf. \cite[4.3.2]{Cojocaru-RamMurty}. +\end{remarque2} + \begin{exercice2} Soit $d$ un entier et $𝐑_d[X]$ l'ensemble des polynômes de $𝐑[X]$ de degré au plus $d$. Montrer que le sous-ensemble -- cgit v1.2.1