From 24f328d8fe1278eb11e77b8aad9b76c7815b734d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Fabrice (eramangarria)" Date: Thu, 21 Jun 2012 16:16:01 +0200 Subject: =?UTF-8?q?[RT]=20d=C3=A9finition=20p-rang=20(=C3=A0=20faire)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- chapitres/RT.tex | 12 ++++++++++++ 1 file changed, 12 insertions(+) (limited to 'chapitres/RT.tex') diff --git a/chapitres/RT.tex b/chapitres/RT.tex index ce881b2..f22572d 100644 --- a/chapitres/RT.tex +++ b/chapitres/RT.tex @@ -71,6 +71,18 @@ Montrer que $\mathrm{deg.tr}_k k((x))=\mathrm{card.}(k^{𝐍})$. \section{Extensions radicielles. $p$-bases} + +\begin{définition2} +\label{définition-p-rang} +$p$-rang +\end{définition2} + +\begin{proposition2} +\label{p-rang-invariant-par-extension-finie} +Soit $L\bo K$ une extension finie. Alors, +$p-\mathrm{rang}(K)=p-\mathrm{rang}(L)$. +\end{proposition2} + \subsection{Extensions linéairement disjointes} La démonstration de \ref{fonctorialite-finie-galois} (iii), et particulièrement le lemme -- cgit v1.2.1