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diff --git a/notes-accq205.tex b/notes-accq205.tex index e837292..d7f6eee 100644 --- a/notes-accq205.tex +++ b/notes-accq205.tex @@ -1191,7 +1191,7 @@ au-dessus de tous les précédents, et un sous-corps de $L'$, jusqu'à obtenir un morphisme de $L$ dans $L'$. Pour le (3), il s'agit de nouveau d'observer que si $L'$ est engendré par toutes les racines de tous les $f_i$, comme elles sont dans l'image du morphisme, le -morphisme est surjectif.. +morphisme est surjectif. \end{proof} L'intérêt principal de la proposition qu'on vient de démontrer est de @@ -1437,7 +1437,7 @@ $y$ soit de degré $d'$ entraîne que $1,y,\ldots,y^{d'-1}$ sont linéairement indépendants sur $k$, autrement dit la matrice des $c_{i,j}$ est de rang $d'$. Maintenant, en élevant $y^j = \sum_{i=0}^{d-1} c_{i,j} x_i$ à la puissance $p$, on trouve $y^{pj} = -\sum_{i=0}^{d-1} c_{i,j}^p x_d^p$. +\sum_{i=0}^{d-1} c_{i,j}^p x_i^p$. L'hypothèse que $K^p$ engendre $K$ comme $k$-espace vectoriel signifie que tout élément de $K$ peut s'écrire comme combinaison linéaire |