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diff --git a/old-notes.tex b/old-notes.tex index f865eb6..80146e7 100644 --- a/old-notes.tex +++ b/old-notes.tex @@ -3495,7 +3495,8 @@ Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, $P$ un point de $C$ et $t$ une uniformisante en $P$ (i.e., $\ord_P(t) = 1$). Pour $f \in k(C)$, on a \begin{itemize} -\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et +\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ + (i.e., $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et \item $\ord_P(df/dt) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$. \end{itemize} \end{prop} @@ -3530,7 +3531,8 @@ proposition \ref{order-of-derivative} en : Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, et $P$ un point de $C$. Pour $f \in k(C)$, on a \begin{itemize} -\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et +\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ (i.e., + $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et \item $\ord_P(df) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$. \end{itemize} \end{prop} |