From d5b84e170cca6762ef174777a9273a7f354f6bfd Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 12 Apr 2016 14:05:38 +0200
Subject: Prepare for printing.  Improve index.

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 notes-accq205.tex | 24 +++++++++---------------
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index 731ad85..dd1f24d 100644
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+++ b/notes-accq205.tex
@@ -23,7 +23,7 @@
 \usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
 \usepackage{tikz}
 \usetikzlibrary{matrix}
-\usepackage{hyperref}
+\usepackage[hyperindex=false]{hyperref}
 %
 \theoremstyle{definition}
 \newtheorem{comcnt}{Tout}[subsection]
@@ -70,7 +70,7 @@
 %
 \makeindex
 \begin{document}
-\title{Courbes algébriques\\(notes provisoires)}
+\title{Courbes algébriques\\(notes de cours)}
 \author{David A. Madore}
 \maketitle
 
@@ -92,11 +92,6 @@ Git: \input{vcline.tex}
 %
 %
 
-{\color{brown!70!black}\textbf{Version provisoire incomplète} de ces
-  notes (voir la ligne « Git » ci-dessus pour la date de dernière
-  modification).  La numérotation \emph{devrait} ne pas changer, mais
-  ce n'est pas complètement exclu.}
-
 {\footnotesize
 \tableofcontents
 \par}
@@ -287,7 +282,7 @@ alors cet élément lui-même est nilpotent, ce qui est évident.
 
 \thingy\label{definition-fraction-field}
 Si $A$ est un anneau intègre, on définit un corps $\Frac(A)$,
-dit \index{fractions (corps des)}\defin{corps des fractions} de $A$, dont les éléments sont les
+dit \index{fractions (corps des)|see{corps des fractions}}\defin{corps des fractions} de $A$, dont les éléments sont les
 symboles formels $\frac{a}{q}$ avec $a \in A$ et $q \in A
 \setminus\{0\}$, en convenant d'identifier $\frac{a}{q}$ avec
 $\frac{a'}{q'}$ lorsque $aq' = a'q$ (i.e., formellement, $\Frac(A)$
@@ -335,7 +330,7 @@ par ailleurs $f \in A[t]$ est irréductible (dans $A[t]$) si et
 seulement si $f$ est constant et irréductible dans $A$, \emph{ou bien}
 $f$ est irréductible \underline{dans $K[t]$} et le pgcd (dans $A$) des
 coefficients de $f$ vaut $1$ (on dit que $f$ est \defin[primitif (polynôme)]{primitif}
-lorsque cette dernière condition est vériifée).  Le point-clé dans la
+lorsque cette dernière condition est vérifiée).  Le point-clé dans la
 démonstration est de montrer que le pgcd $c(f)$ des coefficients d'un
 polynôme dans $A[t]$, aussi appelé \defin{contenu} de $f$, est
 multiplicatif (i.e., $c(fg) = c(f)\,c(g)$) ; la décomposition en
@@ -534,7 +529,7 @@ alors $k[t]/(\mu)$ est une $k$-algèbre de dimension finie intègre donc
 (cf. \ref{finite-integral-algebra-is-a-field}) une extension de corps
 de $k$ dans laquelle la classe $x := \bar t$ de l'indéterminée $t$ est
 algébrique de polynôme minimal $\mu$ : ce corps $k(x) = k[t]/(\mu)$
-est appelé \index{rupture (corps de)}\defin{corps de rupture} du polynôme irréductible $\mu$
+est appelé \index{rupture (corps de)|see{corps de rupture}}\defin{corps de rupture} du polynôme irréductible $\mu$
 sur $k$ (lorsque $\mu$ n'est pas unitaire, on peut encore parler de
 corps de rupture quitte à diviser par le coefficient dominant ; en
 revanche, l'irréductibilité est essentielle), et il va de soi que le
@@ -1144,7 +1139,7 @@ annoncé.
 
 \begin{defn}
 Soit $K$ un corps et $\mu \in K[t]$ un polynôme irréductible.  On
-appelle \index{rupture (corps de)}\defin{corps de rupture} de $\mu$ sur $K$ une extension $K
+appelle \defin{corps de rupture} de $\mu$ sur $K$ une extension $K
 \subseteq L$ telle que $\mu$ admette une racine $x$ dans $K$ pour
 laquelle $L = K(x)$.  (Bien sûr, $\mu$ est alors le polynôme minimal
 de $x$ sur $K$.)
@@ -1184,7 +1179,7 @@ est un corps contenant $K$ et $x'$ et qu'on a $L' = K(x')$.
 
 \begin{defn}\label{definition-decomposition-field}
 Soit $K$ un corps et $f \in K[t]$ un polynôme quelconque.  On appelle
-\index{décomposition (corps de)}\defin{corps de décomposition} de $f$ sur $K$ une extension $K
+\index{décomposition (corps de)|see{corps de décomposition}}\defin{corps de décomposition} de $f$ sur $K$ une extension $K
 \subseteq L$ telle que $f$ soit scindé (=complètement décomposé)
 sur $L$, i.e., $f = c\prod_{i=1}^n (t-x_i)$ (avec $c$ le coefficient
 dominant de $f$, et $x_1,\ldots,x_n$ ses racines avec multiplicité) et
@@ -2726,7 +2721,7 @@ La terminologie « point fermé » vient de ce que ce sont des
 possible.
 
 Le corps $k[t_1,\ldots,t_d]/\mathfrak{m}$ s'appelle \index{résiduel
-  (corps)}\defin{corps résiduel} du point fermé $Z(\mathfrak{m})$,
+  (corps)|see{corps résiduel}}\defin{corps résiduel} du point fermé $Z(\mathfrak{m})$,
 souvent noté $\varkappa_{\mathfrak{m}}$, et la classe modulo
 $\mathfrak{m}$ d'un polynôme s'appelle \defin{évaluation} du polynôme
 au point fermé en question.  (Dans le cas [du singleton] d'un point
@@ -3639,8 +3634,7 @@ non-singulières).
 \subsection{Anneaux de valuations}\label{subsection-valuation-rings}
 
 \begin{defn}\label{definition-valuation-ring}
-Soit $K$ un corps.  On appelle \index{valuation (anneau
-  de)}\defin{anneau de valuation} de $K$ un sous-anneau $R$ de $K$
+Soit $K$ un corps.  On appelle \index{valuation (anneau de)|see{anneau de valuation}}\defin{anneau de valuation} de $K$ un sous-anneau $R$ de $K$
 vérifiant la propriété suivante :
 \begin{center}
 pour tout $x \in K$, on a soit $x \in R$ soit $x^{-1} \in R$.
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cgit v1.2.3

