From f1ae8e70f0bbc6503c1c4f7ad30a683f4251bb5d Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Fri, 15 Apr 2016 12:30:40 +0200
Subject: Add a footnote about the procedure just described.

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 notes-accq205.tex | 12 ++++++++----
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diff --git a/notes-accq205.tex b/notes-accq205.tex
index b9a8d78..6b25bbc 100644
--- a/notes-accq205.tex
+++ b/notes-accq205.tex
@@ -5728,10 +5728,14 @@ s'annule, on recommence la procédure avec le nouveau polynôme, dont
 les monômes sont maintenant tous de $v$-valuation strictement
 supérieure à $a(i + e j)$.  Puisque la $v$-valuation de $\bar f$ est
 finie (sauf si $f$ est un multiple exact de $h$), la procédure
-termine.  On a donc expliqué comment calculer la $v$-valuation de
-$\bar f := f \mod h$ sans jamais utiliser d'autre information sur $v$
-que $a$ et $e$.  Du coup, $v$ est uniquement déterminé par ces données
-sur $k[x,y]/(h)$, donc sur $K$
+termine\footnote{Une autre façon de voir la procédure ici décrite est
+  d'utiliser l'ordre sur les monômes $x^i y^j$ consistant à comparer
+  d'abord $i + e j$ puis, en cas d'égalité, $i$ : on cherche à
+  réécrire $f$ modulo $h$ pour rendre aussi grand que possible le plus
+  petit monôme dans $f$.}.  On a donc expliqué comment calculer la
+$v$-valuation de $\bar f := f \mod h$ sans jamais utiliser d'autre
+information sur $v$ que $a$ et $e$.  Du coup, $v$ est uniquement
+déterminé par ces données sur $k[x,y]/(h)$, donc sur $K$
 (cf. \ref{valuations-on-integral-domains}).  Et comme on sait déjà
 qu'elle existe, il y a bien existence et unicité.
 
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cgit v1.2.3

