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author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2018-03-23 11:43:12 +0100 |
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committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2018-03-23 11:43:12 +0100 |
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Merge branch 'master' of git.madore.org:teach/inf105
-rw-r--r-- | controle-20180206.tex | 10 |
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diff --git a/controle-20180206.tex b/controle-20180206.tex index 17ec659..4cdc6fd 100644 --- a/controle-20180206.tex +++ b/controle-20180206.tex @@ -540,11 +540,11 @@ rationnel ?\quad (c) Le langage $L$ est-il rationnel ? \begin{corrige} (a) Cherchons pour quelles valeurs $(i,j) \in \mathbb{N}^2$ le mot « ${(}^i\, x\, {)}^j$ » de $M$ appartient à $L$. La dérivation $S - \rightarrow T \rightarrow U \rightarrow (S) \rightarrow (T) - \rightarrow (U) \rightarrow ((S)) \rightarrow \cdots - \rightarrow{(}^i\, S\, {)}^i \rightarrow{(}^i\, T\, {)}^i - \rightarrow{(}^i\, U\, {)}^i \rightarrow{(}^i\, V\, {)}^i - \rightarrow{(}^i\, x\, {)}^i$ montre que c'est le cas si $j=i$, + \Rightarrow T \Rightarrow U \Rightarrow (S) \Rightarrow (T) + \Rightarrow (U) \Rightarrow ((S)) \Rightarrow \cdots + \Rightarrow{(}^i\, S\, {)}^i \Rightarrow{(}^i\, T\, {)}^i + \Rightarrow{(}^i\, U\, {)}^i \Rightarrow{(}^i\, V\, {)}^i + \Rightarrow{(}^i\, x\, {)}^i$ montre que c'est le cas si $j=i$, autrement dit s'il y a autant de parenthèses fermantes qu'ouvrantes. Mais réciproquement, la propriété d'avoir autant de parenthèses fermantes qu'ouvrantes est préservée par toutes les productions |