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diff --git a/notes-inf105.tex b/notes-inf105.tex index e503f19..5ed7719 100644 --- a/notes-inf105.tex +++ b/notes-inf105.tex @@ -336,6 +336,18 @@ définition ci-dessus, on pourra prendre $u_0 = \varepsilon$ et $v_1 = a$ et $u_1 = bb$ et $v_2 = c$ et $u_2 = a$ et $v_3 = b$ et $u_3 = \varepsilon$). +\thingy Si $w = x_1\cdots x_n$, où $x_1,\ldots,x_n \in \Sigma$, est un +mot de longueur $n$ sur un alphabet $\Sigma$, alors on définit son mot +\textbf{miroir} ou \textbf{transposé}, parfois noté $w^{\textsf{R}}$ +ou $w^{\textsf{T}}$ (parfois les exposants sont écrits à gauche), +comme le mot $x_n\cdots x_1$ dont les lettres sont les mêmes que +celles de $w$ mais dans l'ordre inverse. À titre d'exemple, +$(ababb)^{\textsf{R}} = bbaba$. On remarquera que $(w_1 +w_2)^{\textsf{R}} = w_2^{\textsf{R}} w_1^{\textsf{R}}$ si $w_1,w_2$ +sont deux mots quelconques. + +Un mot $w$ est dit \textbf{palindrome} lorsque $w = w^{\textsf{R}}$. + \subsection{Langages et opérations sur les langages} |