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diff --git a/exercices3.tex b/exercices3.tex index 7ebae19..feff25d 100644 --- a/exercices3.tex +++ b/exercices3.tex @@ -338,12 +338,14 @@ vide, et l'expression rationnelle $\bot{*}$ est équivalente lui aussi une transition vers lui-même (en passant par $1$) étiquetée $aa$, qu'on peut fusionner avec la transition vers lui-même déjà existante étiquetée par $b$ pour obtenir une transition étiquetée -$b|aa$. L'élimination de l'état $2$ fait alors apparaître une -transition de $0$ vers lui-même étiquetée $ba(b|aa){*}ab$, qu'on peut -fusionner avec la transition vers lui-même déjà étiquetée par $a$ pour -une seule étiquetée par $a|b(a(b|aa){*}a){*}b$. On obtient finalement +$b|aa$ ; de même, l'état $0$ reçoit une transition étiquetée $bb$, +qu'on peut fusionner avec celle existante pour obtenir $a|bb$. +L'élimination de l'état $2$ fait alors apparaître une transition de +$0$ vers lui-même étiquetée $ba(b|aa){*}ab$, qu'on peut fusionner avec +la transition vers lui-même déjà étiquetée par $a|bb$ pour une seule +étiquetée par $a|bb|ba(b|aa){*}ab$. On obtient finalement \[ -(a|b(a(b|aa){*}a){*}b){*} +(a|bb|ba(b|aa){*}ab){*} \] (en particulier, cette expression est équivalente à celle obtenue précédemment). |