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@@ -540,11 +540,11 @@ rationnel ?\quad (c) Le langage $L$ est-il rationnel ?
\begin{corrige}
(a) Cherchons pour quelles valeurs $(i,j) \in \mathbb{N}^2$ le mot
« ${(}^i\, x\, {)}^j$ » de $M$ appartient à $L$. La dérivation $S
- \rightarrow T \rightarrow U \rightarrow (S) \rightarrow (T)
- \rightarrow (U) \rightarrow ((S)) \rightarrow \cdots
- \rightarrow{(}^i\, S\, {)}^i \rightarrow{(}^i\, T\, {)}^i
- \rightarrow{(}^i\, U\, {)}^i \rightarrow{(}^i\, V\, {)}^i
- \rightarrow{(}^i\, x\, {)}^i$ montre que c'est le cas si $j=i$,
+ \Rightarrow T \Rightarrow U \Rightarrow (S) \Rightarrow (T)
+ \Rightarrow (U) \Rightarrow ((S)) \Rightarrow \cdots
+ \Rightarrow{(}^i\, S\, {)}^i \Rightarrow{(}^i\, T\, {)}^i
+ \Rightarrow{(}^i\, U\, {)}^i \Rightarrow{(}^i\, V\, {)}^i
+ \Rightarrow{(}^i\, x\, {)}^i$ montre que c'est le cas si $j=i$,
autrement dit s'il y a autant de parenthèses fermantes qu'ouvrantes.
Mais réciproquement, la propriété d'avoir autant de parenthèses
fermantes qu'ouvrantes est préservée par toutes les productions