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diff --git a/controle-20230615.tex b/controle-20230615.tex index 8430f81..dfea76f 100644 --- a/controle-20230615.tex +++ b/controle-20230615.tex @@ -508,7 +508,11 @@ le nommage des états) : \node (q2) at (120bp,0bp) [draw,circle,state] {\small $0,2$}; \node (q3) at (180bp,0bp) [draw,circle,state] {\small $0,1,3$}; \node (q4) at (240bp,0bp) [draw,circle,state] {\small $0,2,4$}; -\node (q5) at (300bp,0bp) [draw,circle,state,final] {\small $0,5$}; +\node (q5) at (300bp,-45bp) [draw,circle,state,final] {\small $0,5$}; +\node (q1X) at (30bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,1,5$}; +\node (q2X) at (110bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,2,5$}; +\node (q3X) at (190bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,1,3,5$}; +\node (q4X) at (270bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,2,4,5$}; \draw[->] (q0) -- node[auto]{$a$} (q1); \draw[->] (q1) -- node[auto]{$b$} (q2); \draw[->] (q2) -- node[auto]{$a$} (q3); @@ -519,11 +523,26 @@ le nommage des états) : \draw[->] (q2) to[out=120,in=60] node[auto,swap]{$b$} (q0); \draw[->] (q3) to[out=120,in=60] node[auto,swap]{$a$} (q1); \draw[->] (q4) to[out=120,in=60] node[auto,swap]{$a$} (q3); -\draw[->] (q5) to[loop above] node[auto]{$a,b$} (q5); +\draw[->] (q5) to[loop above] node[auto]{$b$} (q5); +\draw[->] (q5) to[out=165,in=45] node[auto,swap,near end]{$a$} (q1X); +\draw[->] (q1X) -- node[auto]{$b$} (q2X); +\draw[->] (q2X) -- node[auto]{$a$} (q3X); +\draw[->] (q3X) -- node[auto]{$b$} (q4X); +\draw[->] (q4X) -- node[auto,swap]{$b$} (q5); +\draw[->] (q1X) to[loop left] node[auto]{$a$} (q1X); +\draw[->] (q2X) to[out=45,in=195] node[auto]{$b$} (q5); +\draw[->] (q3X) to[out=240,in=300] node[auto]{$a$} (q1X); +\draw[->] (q4X) to[out=240,in=300] node[auto]{$a$} (q3X); \end{tikzpicture} } \end{center} -\vskip0ptplus20ex\relax +\vskip0ptplus20ex\relax {\footnotesize\textbf{Note:} Une version + précédente de ce corrigé donnait un automate certes correct (DFA + complet sans état inaccessible qui soit équivalent à $A$) mais qui + n'est pas celui, représenté ci-dessus, obtenu en appliquant + l'algorithme de déterminisation. (L'automate qui était représenté + était, en fait, l'automate minimal obtenu en identifiant tous les + états contenant $5$ dans celui ci-dessus.)\par} La construction pour $A_{\mathrm{x}}$ est exactement comme pour $A_{\mathrm{s}}$ sauf que les états $0$ à $5$ sont tous marqués finaux : |