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diff --git a/controle-20230615.tex b/controle-20230615.tex index b7eaf30..8430f81 100644 --- a/controle-20230615.tex +++ b/controle-20230615.tex @@ -100,12 +100,15 @@ L'usage des appareils électroniques est interdit. Durée : 1h30 -Barème \emph{indicatif} : autant de points pour chaque exercice. +Barème \emph{indicatif} et \emph{approximatif} : exercice 1 : +(a) $1.5$, (b) $1.5$, (c) $1$, (d) $4$, (e) $3$, (f) $3$ (soit au +total $14$) ; exercice 2 : (a) $1$, (b) $2$, (c) $1$, (d) $2$ (soit au +total $6$). \ifcorrige -Ce corrigé comporte \textcolor{red}{XXX} pages (page de garde incluse). +Ce corrigé comporte 8 pages (page de garde incluse). \else -Cet énoncé comporte \textcolor{red}{XXX} pages (page de garde incluse). +Cet énoncé comporte 4 pages (page de garde incluse). \fi \vfill @@ -654,8 +657,7 @@ sont rationnels ? Lesquels sont algébriques ? Lesquels sont décidables ? Lesquels sont semi-décidables ? On justifiera la réponse à chaque fois (par exemple en donnant une expression rationnelle, un automate, une grammaire hors-contexte, un algorithme, -ou n'importe quel autre type d'argument applicable permettant de -justifier la conclusion). +ou n'importe quel autre type d'argument permettant de conclure). \begin{corrige} Les langages $L_1,L_3,L_4,L_5,L_6,L_7,L_8,L_9$ sont rationnels car ils @@ -724,6 +726,10 @@ décidables et semi-décidables, et tous sauf $L_{11}$ sont rationnels. \exercice +{\footnotesize Dans cet exercice, les questions (1) et (2) sont + indépendantes, et la question (4) ne dépend que de la + question (2).\par} + \textbf{(1)} La fonction $h\colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ suivante est-elle calculable ? \[ |