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diff --git a/controle-20180322.tex b/controle-20180322.tex index d06ec8d..4d3f6fa 100644 --- a/controle-20180322.tex +++ b/controle-20180322.tex @@ -77,13 +77,13 @@ \date{22 mars 2018} \maketitle -%% {\footnotesize -%% \immediate\write18{sh ./vc > vcline.tex} -%% \begin{center} -%% Git: \input{vcline.tex} -%% \end{center} -%% \immediate\write18{echo ' (stale)' >> vcline.tex} -%% \par} +{\footnotesize +\immediate\write18{sh ./vc > vcline.tex} +\begin{center} +Git: \input{vcline.tex} +\end{center} +\immediate\write18{echo ' (stale)' >> vcline.tex} +\par} \pretolerance=8000 \tolerance=50000 @@ -107,6 +107,14 @@ L'usage des appareils électroniques est interdit. Durée : 1h30 +Barème \emph{indicatif} : $7+8+5$ points. + +\ifcorrige +%Ce corrigé comporte 7 pages (page de garde incluse) +\else +Cet énoncé comporte 4 pages (page de garde incluse) +\fi + \pagebreak @@ -199,8 +207,8 @@ de $L$. On se demande si $L$ ou $M$ sont semi-décidables. \smallskip -(1) Créon et Antigone se disputent pour savoir si $L$ est -semi-décidable. Créon pense qu'il l'est, et il tient le raisonnement +(1) Thésée et Hippolyte se disputent pour savoir si $L$ est +semi-décidable. Thésée pense qu'il l'est, et il tient le raisonnement suivant pour l'expliquer : {\narrower @@ -215,7 +223,7 @@ boucle infinie. Ceci fournit un algorithme qui semi-décide $L$. \smallskip -\noindent Antigone, elle, pense que $L$ n'est pas semi-décidable. Son +\noindent Hippolyte, elle, pense que $L$ n'est pas semi-décidable. Son argument est le suivant : {\narrower @@ -241,9 +249,9 @@ passages incomplets dans le raisonnement correct. \medskip -(2) Héloïse et Abélard se disputent pour savoir si $M$ est -semi-décidable. Héloïse pense qu'il l'est, et elle tient le -raisonnement suivant pour l'expliquer : +(2) Achille et Patrocle se disputent pour savoir si $M$ est +semi-décidable. Achile pense qu'il l'est, et il tient le raisonnement +suivant pour l'expliquer : {\narrower @@ -258,7 +266,7 @@ M$. Ceci fournit un algorithme qui semi-décide $M$. \smallskip -\noindent Abélard, lui, pense que $M$ n'est pas semi-décidable. Son +\noindent Patrocle, lui, pense que $M$ n'est pas semi-décidable. Son argument est le suivant : {\narrower |