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path: root/exercices3.tex
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-rw-r--r--exercices3.tex12
1 files changed, 7 insertions, 5 deletions
diff --git a/exercices3.tex b/exercices3.tex
index 7ebae19..feff25d 100644
--- a/exercices3.tex
+++ b/exercices3.tex
@@ -338,12 +338,14 @@ vide, et l'expression rationnelle $\bot{*}$ est équivalente
lui aussi une transition vers lui-même (en passant par $1$) étiquetée
$aa$, qu'on peut fusionner avec la transition vers lui-même déjà
existante étiquetée par $b$ pour obtenir une transition étiquetée
-$b|aa$. L'élimination de l'état $2$ fait alors apparaître une
-transition de $0$ vers lui-même étiquetée $ba(b|aa){*}ab$, qu'on peut
-fusionner avec la transition vers lui-même déjà étiquetée par $a$ pour
-une seule étiquetée par $a|b(a(b|aa){*}a){*}b$. On obtient finalement
+$b|aa$ ; de même, l'état $0$ reçoit une transition étiquetée $bb$,
+qu'on peut fusionner avec celle existante pour obtenir $a|bb$.
+L'élimination de l'état $2$ fait alors apparaître une transition de
+$0$ vers lui-même étiquetée $ba(b|aa){*}ab$, qu'on peut fusionner avec
+la transition vers lui-même déjà étiquetée par $a|bb$ pour une seule
+étiquetée par $a|bb|ba(b|aa){*}ab$. On obtient finalement
\[
-(a|b(a(b|aa){*}a){*}b){*}
+(a|bb|ba(b|aa){*}ab){*}
\]
(en particulier, cette expression est équivalente à celle obtenue
précédemment).