From 8f0cb3c87f85fdf8afc6e2f8fdce7b3931401fa6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Sat, 24 Jun 2023 18:59:36 +0200
Subject: Fix error in answer key.

---
 controle-20230615.tex | 25 ++++++++++++++++++++++---
 1 file changed, 22 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/controle-20230615.tex b/controle-20230615.tex
index 8430f81..dfea76f 100644
--- a/controle-20230615.tex
+++ b/controle-20230615.tex
@@ -508,7 +508,11 @@ le nommage des états) :
 \node (q2) at (120bp,0bp) [draw,circle,state] {\small $0,2$};
 \node (q3) at (180bp,0bp) [draw,circle,state] {\small $0,1,3$};
 \node (q4) at (240bp,0bp) [draw,circle,state] {\small $0,2,4$};
-\node (q5) at (300bp,0bp) [draw,circle,state,final] {\small $0,5$};
+\node (q5) at (300bp,-45bp) [draw,circle,state,final] {\small $0,5$};
+\node (q1X) at (30bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,1,5$};
+\node (q2X) at (110bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,2,5$};
+\node (q3X) at (190bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,1,3,5$};
+\node (q4X) at (270bp,-90bp) [draw,circle,state,accepting below] {\small $0,2,4,5$};
 \draw[->] (q0) -- node[auto]{$a$} (q1);
 \draw[->] (q1) -- node[auto]{$b$} (q2);
 \draw[->] (q2) -- node[auto]{$a$} (q3);
@@ -519,11 +523,26 @@ le nommage des états) :
 \draw[->] (q2) to[out=120,in=60] node[auto,swap]{$b$} (q0);
 \draw[->] (q3) to[out=120,in=60] node[auto,swap]{$a$} (q1);
 \draw[->] (q4) to[out=120,in=60] node[auto,swap]{$a$} (q3);
-\draw[->] (q5) to[loop above] node[auto]{$a,b$} (q5);
+\draw[->] (q5) to[loop above] node[auto]{$b$} (q5);
+\draw[->] (q5) to[out=165,in=45] node[auto,swap,near end]{$a$} (q1X);
+\draw[->] (q1X) -- node[auto]{$b$} (q2X);
+\draw[->] (q2X) -- node[auto]{$a$} (q3X);
+\draw[->] (q3X) -- node[auto]{$b$} (q4X);
+\draw[->] (q4X) -- node[auto,swap]{$b$} (q5);
+\draw[->] (q1X) to[loop left] node[auto]{$a$} (q1X);
+\draw[->] (q2X) to[out=45,in=195] node[auto]{$b$} (q5);
+\draw[->] (q3X) to[out=240,in=300] node[auto]{$a$} (q1X);
+\draw[->] (q4X) to[out=240,in=300] node[auto]{$a$} (q3X);
 \end{tikzpicture}
 }
 \end{center}
-\vskip0ptplus20ex\relax
+\vskip0ptplus20ex\relax {\footnotesize\textbf{Note:} Une version
+  précédente de ce corrigé donnait un automate certes correct (DFA
+  complet sans état inaccessible qui soit équivalent à $A$) mais qui
+  n'est pas celui, représenté ci-dessus, obtenu en appliquant
+  l'algorithme de déterminisation.  (L'automate qui était représenté
+  était, en fait, l'automate minimal obtenu en identifiant tous les
+  états contenant $5$ dans celui ci-dessus.)\par}
 La construction pour $A_{\mathrm{x}}$ est exactement comme pour
 $A_{\mathrm{s}}$ sauf que les états $0$ à $5$ sont tous marqués
 finaux :
-- 
cgit v1.2.3