From e6fbe5a42f043dccd603de0509bcd5391f1aecf7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Wed, 23 Nov 2016 19:13:12 +0100
Subject: Define ε-closure.
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@@ -1403,8 +1403,8 @@ langage accepté $L_A$ et l'équivalence de deux automates sont définis
 de façon analogue aux DFA
 (cf. \ref{definition-recognizable-language}).
 
-\thingy Voici un exemple de εNFA particulièrement simple sur $\Sigma =
-\{a,b,c\}$:
+\thingy\label{discussion-example5} Voici un exemple de εNFA
+particulièrement simple sur $\Sigma = \{a,b,c\}$:
 
 \begin{center}
 %%% begin example5 %%%
@@ -1432,6 +1432,16 @@ nombre quelconque de $b$ suivi d'un nombre quelconque de $c$, ou, si
 on préfère, le langage désigné par l'expression rationnelle
 $a{*}b{*}c{*}$.
 
+\thingy Si $q$ est un état d'un εNFA, on appelle
+\textbf{$\varepsilon$-fermeture} de $q$ l'ensemble des états $q'$ (y
+compris $q$ lui-même) accessibles depuis $q$ par une succession
+quelconque de ε-transitions, c'est-à-dire, si on veut, $\{q'\in Q
+:\penalty0 (q,\varepsilon,q') \in\delta^*\}$.  On notera
+temporairement $C(q)$ cet ensemble.  (Par exemple, dans
+l'exemple \ref{discussion-example5} ci-dessus, on a $C(0) = \{0,1,2\}$
+et $C(1) = \{1,2\}$ et $C(2) = \{2\}$.  Dans tout NFA sans
+ε-transitions, on a $C(q) = \{q\}$ pour tout état $q$.)
+
 %
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