From 8f19ff7b553d51917a8bc449ba4cc49f84d20e3f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 31 Jan 2017 10:55:52 +0100
Subject: Offer additional question to allow checking for mistakes.

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 controle-20170207.tex | 19 +++++++++++++++----
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diff --git a/controle-20170207.tex b/controle-20170207.tex
index e8a0d10..ac9d9ca 100644
--- a/controle-20170207.tex
+++ b/controle-20170207.tex
@@ -138,9 +138,16 @@ représenté par la figure suivante :
 (0) De quelle sorte d'automate s'agit-il ?  (Autrement dit : est-il
 déterministe ou non ? avec transitions spontanées ou non ?)
 
-(1) Décrire brièvement, en français, le langage $L$ reconnu (=accepté)
-par l'automate en question, puis donner une expression rationnelle qui
-le dénote.
+(1a) Décrire brièvement, en français, le langage $L$ reconnu
+(=accepté) par l'automate en question, puis donner une expression
+rationnelle qui le dénote.  (On pourra préférer traiter la question
+(1b) d'abord.)
+
+(1b) Pour chacun des mots suivants, dire s'ils sont dans $L$ ou non :
+$\varepsilon$, $a$, $b$, $ab$, $aa$, $aab$, $aabb$, $abab$, $ababa$.
+(Note : il est conseillé de réutiliser ces mots pour vérifier
+rapidement les réponses aux questions suivantes et ainsi détecter des
+erreurs lors des transformations des automates.)
 
 (2) Éliminer les transitions spontanées de l'automate, s'il y en a.
 (On supprimera les états devenus inutiles.)
@@ -171,7 +178,7 @@ Ne pas hésiter à introduire des notations intermédiaires.)
 
 \smallbreak
 
-(1) Le chemin par les états $X,A,A',Y$ accepte les mots exactement
+(1a) Le chemin par les états $X,A,A',Y$ accepte les mots exactement
 un $a$, c'est-à-dire le langage dénoté par $b{*}ab{*}$.  Le chemin par
 les états $X,B,B',Y$ accepte les mots comportant exactement un $b$,
 c'est-à-dire le langage dénoté par $a{*}ba{*}$.  L'automate dans son
@@ -182,6 +189,10 @@ nombre total d'occurrences de la lettre $x$ dans le mot $w$).  C'est
 le langage dénoté par l'expression rationnelle $b{*}ab{*} |
 a{*}ba{*}$.
 
+(1b) Parmi les mots proposés, $a$, $b$, $ab$ et $aab$ appartiennent à
+$L$, tandis que $\varepsilon$, $aa$, $aabb$, $abab$ et $ababa$ n'y
+appartiennent pas.
+
 \smallbreak
 
 (2) La ε-fermeture de l'état $X$ est $\{X,A,B\}$ ; la ε-fermeture de
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cgit v1.2.3

