From 6ce6940ea7e1c9d570f325f382f5deb6d47d2c51 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Sun, 5 Feb 2017 12:11:50 +0100
Subject: Fix mistake in elimination of states (thanks, Mathis Chagneux).

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 exercices3.tex | 12 +++++++-----
 1 file changed, 7 insertions(+), 5 deletions(-)

(limited to 'exercices3.tex')

diff --git a/exercices3.tex b/exercices3.tex
index 7ebae19..feff25d 100644
--- a/exercices3.tex
+++ b/exercices3.tex
@@ -338,12 +338,14 @@ vide, et l'expression rationnelle $\bot{*}$ est équivalente
 lui aussi une transition vers lui-même (en passant par $1$) étiquetée
 $aa$, qu'on peut fusionner avec la transition vers lui-même déjà
 existante étiquetée par $b$ pour obtenir une transition étiquetée
-$b|aa$.  L'élimination de l'état $2$ fait alors apparaître une
-transition de $0$ vers lui-même étiquetée $ba(b|aa){*}ab$, qu'on peut
-fusionner avec la transition vers lui-même déjà étiquetée par $a$ pour
-une seule étiquetée par $a|b(a(b|aa){*}a){*}b$.  On obtient finalement
+$b|aa$ ; de même, l'état $0$ reçoit une transition étiquetée $bb$,
+qu'on peut fusionner avec celle existante pour obtenir $a|bb$.
+L'élimination de l'état $2$ fait alors apparaître une transition de
+$0$ vers lui-même étiquetée $ba(b|aa){*}ab$, qu'on peut fusionner avec
+la transition vers lui-même déjà étiquetée par $a|bb$ pour une seule
+étiquetée par $a|bb|ba(b|aa){*}ab$.  On obtient finalement
 \[
-(a|b(a(b|aa){*}a){*}b){*}
+(a|bb|ba(b|aa){*}ab){*}
 \]
 (en particulier, cette expression est équivalente à celle obtenue
 précédemment).
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cgit v1.2.3

