From 11c2170709dde97c596e463cd8f2f7d06b6f4e61 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 7 Nov 2017 22:25:30 +0100
Subject: Corrections suggested by Jacques.

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 notes-inf105.tex | 16 ++++++++--------
 1 file changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-)

(limited to 'notes-inf105.tex')

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index 818b58b..c25f409 100644
--- a/notes-inf105.tex
+++ b/notes-inf105.tex
@@ -1014,7 +1014,7 @@ suivante : $(a|b){*} \equiv
 (écrite avec les conventions de \ref{convention-on-writing-regexps}) ;
 la question d'arriver à trouver un système d'axiomes qui permet de
 déduire toutes les équivalences entre expressions rationnelles est un
-problème délicat.
+problème délicat (il n'y en a notamment pas qui soit fini).
 
 \par}
 
@@ -1123,7 +1123,7 @@ qu'avec des caractères individuels ; en contrepartie, on peut écrire
 des intervalles comme « \texttt{[a-z]} » qui désigne un caractère
 quelconque entre \texttt{a} et \texttt{z} dans l'ordre
 ASCII/Unicode\footnote{...ou parfois l'ordre de tri défini par la
-  locale en cours : c'est malheureusement une source supplémentaire de
+  « locale » en cours : c'est malheureusement une source supplémentaire de
   confusion et de bugs.}, ou bien des négations, comme
 « \texttt{[\char"5Ea-z]} » qui désigne un caractère qui \emph{n'est
   pas} entre \texttt{a} et \texttt{z}) ou
@@ -1447,7 +1447,7 @@ définitivement et qui constitue le seul état acceptant.
 %%% end example2 %%%
 \end{center}
 
-Cette description rend claire le fait que l'automate en question
+Cette description rend clair le fait que l'automate en question
 accepte exactement les mots contenant un $a$ suivi, pas forcément
 immédiatement, d'un $b$ ; autrement dit, les mots dont $ab$ est un
 sous-mot (cf. \ref{definition-subword}).  Ce langage est donc
@@ -1464,7 +1464,7 @@ l'automate arrive (en partant de l'état initial et en consommant un
 certain mot).  Dans le cas contraire, l'état est dit
 \textbf{inaccessible}.  Il est évident qu'ajouter ou supprimer (ou
 modifier) les états inaccessibles dans un DFA ne change rien au
-langage reconnu (on obtient des langages équivalents).
+langage reconnu (on obtient des automates équivalents).
 
 Par exemple, dans le DFA qui suit, l'état $2$ est inaccessible
 (l'automate est donc équivalent à celui représenté
@@ -1889,7 +1889,7 @@ mais cette fois-ci, le coût algorithmique de la transformation peut
 
 \begin{prop}\label{determinization-of-nfa}
 Soit $A = (Q,I,F,\delta)$ un NFA sur un alphabet $\Sigma$.  Alors il
-existe un DFA $A' = (Q',q'_0,F',\delta')$ (sur le même
+existe un DFA $A' = (Q',\textbf{q}'_0,F',\delta')$ (sur le même
 alphabet $\Sigma$) qui soit équivalent à $A$ au sens où il reconnaît
 le même langage $L_{A'} = L_A$.  De plus, $A'$ se déduit
 algorithmiquement de $A$ avec une augmentation au plus exponentielle
@@ -1900,7 +1900,7 @@ On définit $Q' = \mathscr{P}(Q) = \{\mathbf{q} \subseteq Q\}$
 l'\emph{ensemble des parties} de $Q$ : c'est ce qui servira d'ensemble
 d'états du DFA $A'$ qu'on construit (i.e., un état de $A'$ est un
 ensemble d'états de $A$ — intuitivement, c'est l'ensemble des états
-dans lesquels on se trouve simultanément).  On pose $q'_0 = I$ (l'état
+dans lesquels on se trouve simultanément).  On pose $\textbf{q}'_0 = I$ (l'état
 initial de $A'$ sera l'ensemble de tous les états initiaux de $A$, vu
 comme un élément de $Q'$) ; et on pose $F' = \{\mathbf{q}\subseteq Q
 :\penalty-100 \mathbf{q}\cap F \neq\varnothing\}$ : les états finaux
@@ -2864,8 +2864,8 @@ renvoie à \ref{glushkov-construction} ci-dessous (ou à
 algorithmique plus précise.
 
 Pour décider si un mot $w$ vérifie une expression rationnelle $r$, on
-commencer par transformer cette expression rationnelle en NFA comme on
-vient de l'expliquer (c'est-à-dire à construrie un NFA $A_r$
+commence par transformer cette expression rationnelle en NFA comme on
+vient de l'expliquer (c'est-à-dire à construire un NFA $A_r$
 reconnaissant le langage $L_r$ dénoté par $r$), puis on déterminise
 cet automate (cf. \ref{determinization-of-nfa}), après quoi il est
 facile de tester si le DFA résultant de la déterministaion accepte le
-- 
cgit v1.2.3

