From 38e7020031c298af453b1a383d0285e8a6f25d76 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Wed, 9 Nov 2016 17:54:49 +0100
Subject: Mirror (=transpose) word, palindromes.

---
 notes-inf105.tex | 12 ++++++++++++
 1 file changed, 12 insertions(+)

(limited to 'notes-inf105.tex')

diff --git a/notes-inf105.tex b/notes-inf105.tex
index e503f19..5ed7719 100644
--- a/notes-inf105.tex
+++ b/notes-inf105.tex
@@ -336,6 +336,18 @@ définition ci-dessus, on pourra prendre $u_0 = \varepsilon$ et $v_1 =
 a$ et $u_1 = bb$ et $v_2 = c$ et $u_2 = a$ et $v_3 = b$ et $u_3 =
 \varepsilon$).
 
+\thingy Si $w = x_1\cdots x_n$, où $x_1,\ldots,x_n \in \Sigma$, est un
+mot de longueur $n$ sur un alphabet $\Sigma$, alors on définit son mot
+\textbf{miroir} ou \textbf{transposé}, parfois noté $w^{\textsf{R}}$
+ou $w^{\textsf{T}}$ (parfois les exposants sont écrits à gauche),
+comme le mot $x_n\cdots x_1$ dont les lettres sont les mêmes que
+celles de $w$ mais dans l'ordre inverse.  À titre d'exemple,
+$(ababb)^{\textsf{R}} = bbaba$.  On remarquera que $(w_1
+w_2)^{\textsf{R}} = w_2^{\textsf{R}} w_1^{\textsf{R}}$ si $w_1,w_2$
+sont deux mots quelconques.
+
+Un mot $w$ est dit \textbf{palindrome} lorsque $w = w^{\textsf{R}}$.
+
 
 \subsection{Langages et opérations sur les langages}
 
-- 
cgit v1.2.3

