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From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 14 Nov 2017 11:54:22 +0100
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@@ -2329,7 +2329,7 @@ démonstration de cette proposition, et en supprimant tous les états
 non-initiaux de $A^\S$ auxquels n'aboutissent dans $A$ que des
 ε-transitions (ces états sont devenus inaccessibles dans $A^\S$).
 Algorithmiquement, il s'agit donc, pour chaque état $q\in Q$ et chaque
-$q^\sharp$ dans la ε-femerture $C(q)$ de $q$, de créer une transition
+$q^\sharp$ dans la ε-fermeture $C(q)$ de $q$, de créer une transition
 $q\to q'$ étiquetée par $x$ dans $A^\S$ pour chaque transition
 $q^\sharp\to q'$ étiquetée par $x$ dans $A$.
 
@@ -2535,7 +2535,7 @@ et finaux).
 L'automate ainsi construit en inversant toutes les flèches d'un
 automate $A$ (la définition précise est donnée dans la démonstration
 qui suit) et qui reconnaît le langage miroir de celui reconnu par $A$
-peut s'appeller automate \defin[transposé (automate)]{transposé}
+peut s'appeler automate \defin[transposé (automate)]{transposé}
 $A^{\mathsf{R}}$ de $A$.
 
 \begin{proof}
@@ -2990,7 +2990,7 @@ commence par transformer cette expression rationnelle en NFA comme on
 vient de l'expliquer (c'est-à-dire construire un NFA $A(r)$
 reconnaissant le langage $L(r)$ dénoté par $r$), puis on déterminise
 cet automate (cf. \ref{determinization-of-nfa}), après quoi il est
-facile de tester si le DFA résultant de la déterministaion accepte le
+facile de tester si le DFA résultant de la déterminisation accepte le
 mot $w$ considéré (il suffit de suivre l'unique chemin dans l'automate
 partant de l'état initial et étiqueté par $w$, et de voir si l'état
 auquel il aboutit est final).
@@ -3060,7 +3060,7 @@ Ces observations sont utiles pour détecter des erreurs lors de la
 construction de l'automate.
 
 \thingy À titre d'exemple pour illustrer la construction de Glushkov,
-construsions l'automate qu'elle associe à l'expression rationnelle
+construisons l'automate qu'elle associe à l'expression rationnelle
 $((a{*}|b)c){*}$ sur l'alphabet $\Sigma = \{a,b,c\}$.  On doit obtenir
 un automate ayant $4$ états.
 
@@ -3171,7 +3171,7 @@ celles aboutissant à $3$ sont étiquetées $c$.
 \thingy La construction de Glushkov (exposée
 en \ref{glushkov-construction}) d'un automate reconnaissant le langage
 dénoté par expression rationnelle $r$ fabrique un NFA.  Cette
-constrution produit un automate raisonnablement compact (en nombre
+construction produit un automate raisonnablement compact (en nombre
 d'états), mais il peut être intéressant de disposer d'une autre
 construction, plus transparente mais moins efficace : la
 \defin[Thompson (construction d'automate de)]{construction de
@@ -3661,7 +3661,7 @@ n'existait pas au départ, lorsqu'on peut arriver de l'un vers l'autre
 en passant par $q$.  Et il faut se souvenir que le cas $q_2=q_1$ est à
 traiter aussi.
 
-En général, l'élimination des états conduit à un expression
+En général, l'élimination des états conduit à une expression
 extrêmement compliquée (exponentielle dans le nombre d'états de
 l'automate, au moins dans le pire cas, mais aussi dans beaucoup de cas
 « typiques »).
@@ -3786,7 +3786,7 @@ $(0|11|10(1|00){*}01){*}$, qui est équivalente à la précédente.
 
 Il s'agit d'un automate « compteur limité », qui ne sait compter que
 de $0$ à $4$, incrémentant son compteur quand il reçoit un $a$ et le
-décrementant quand il reçoit un $b$ (et cessant de fonctionner si le
+décrémentant quand il reçoit un $b$ (et cessant de fonctionner si le
 compteur passe au-dessus du maximum ou en-dessous du minimum), et qui
 accepte finalement les mots dont le nombre de $b$ égale le nombre
 de $a$ sans qu'il y ait jamais eu plus de $b$ que de $a$ ni plus de
@@ -4208,7 +4208,7 @@ de \ref{myhill-nerode} on vérifie qu'elle préserve l'état initial, les
 l'automate minimal en fusionnant chaque classe d'équivalence
 pour $\equiv$.
 
-Montrons maintenant comment on peut construre $\equiv$
+Montrons maintenant comment on peut construire $\equiv$
 algorithmiquement.  Pour cela, on va définir des relations
 d'équivalence $\equiv_i$ pour $i\in\mathbb{N}$ par
 \[
@@ -4814,7 +4814,7 @@ $(q_{i-1},t_i,q_i) \in \delta$ pour $1\leq i\leq n$, suivie
 lorsque $q_n \in F$.  Manifestement, les dérivations de la sorte
 (terminant sur un mot sur $\Sigma$) sont en bijection avec les chemins
 $q_0 \to \cdots \to q_n$ dans $A$ où $q_n \in F$, et le mot $t_1\cdots
-t_n$ dérivé est précisément le mot formé en concacténant les
+t_n$ dérivé est précisément le mot formé en concaténant les
 étiquettes du chemin.  On a donc bien $L(G) = L(A)$.
 \end{proof}
 
@@ -5523,7 +5523,7 @@ On a vu en §\ref{subsection-pumping-lemma} une condition nécessaire
 que doivent vérifier les langages rationnels, et qui est souvent utile
 pour montrer qu'un langage \emph{n'est pas} rationnel.  Un lemme tout
 à fait analogue existe pour les langages algébriques, est qui s'avère
-utile dans des circonstance semblables, même si son emploi est plus
+utile dans des circonstances semblables, même si son emploi est plus
 difficile ; on prendra garde au fait que, dans l'énoncé suivant,
 $x$ et $y$ désignent des mots et non des lettres comme d'habitude :
 
@@ -6580,7 +6580,7 @@ numéro $e$ en entrée, i.e., si $\varphi_e(e)\downarrow$, (2º) si oui,
 effectuer une boucle infinie, et si non, terminer, en renvoyant,
 disons, $42$.  L'algorithme qui vient d'être décrit aurait un certain
 numéro, disons, $p$, et la description de l'algorithme fait que,
-quelque soit $e$, la valeur $\varphi_p(e)$ est indéfinie si
+quel que soit $e$, la valeur $\varphi_p(e)$ est indéfinie si
 $\varphi_e(e)$ est définie tandis que $\varphi_p(e)$ est définie (de
 valeur $42$) si $\varphi_e(e)$ est indéfinie.  En particulier, en
 prenant $e=p$, on voit que $\varphi_p(p)$ devrait être défini si et
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cgit v1.2.3

