From d42befc4c5ebf8c27660b97a4748bb99423bdcd8 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Wed, 8 Nov 2023 15:42:18 +0100
Subject: Fix mistakes in numbering of recursive functions.

(Thanks, "RRt".)
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 transp-inf110-01-calc.tex | 13 ++++++++-----
 1 file changed, 8 insertions(+), 5 deletions(-)

diff --git a/transp-inf110-01-calc.tex b/transp-inf110-01-calc.tex
index de79253..25c78e1 100644
--- a/transp-inf110-01-calc.tex
+++ b/transp-inf110-01-calc.tex
@@ -336,6 +336,7 @@ Le codage de Gödel simplifie l'approche/définition de la calculabilité
 \end{frame}
 %
 \begin{frame}
+\label{codage-de-goedel}
 \frametitle{Codage de Gödel (« tout est un entier »)}
 
 \itempoint Représenter \textbf{n'importe quelle donnée finie par un
@@ -359,12 +360,13 @@ définit une bijection calculable $\mathbb{N}^2 \to \mathbb{N}$
 \]
 définit une bijection calculable $\{\text{suites finies dans $\mathbb{N}$}\} \to \mathbb{N}$ {\footnotesize (avec $\dbllangle\dblrangle := 0$)}.
 
+%%% def encode_pair(m,n): return m+(m+n)*(m+n+1)/2
 %%% def encode(t):
 %%%     if isinstance(t, list):
 %%%         v=0
-%%%         for x in t:
+%%%         for x in reversed(t):
 %%%             m = encode(x)
-%%%             v = m+(m+v)*(m+v+1)/2 + 1
+%%%             v = encode_pair(m,v) + 1
 %%%         return v
 %%%     else: return t
 
@@ -804,7 +806,7 @@ induction suivant la déf\textsuperscript{n} de $\mathbf{PR}$
 \[
 \begin{aligned}
 \psi_e^{(k+1)}(\underline{x},0) &= g(\underline{x})\\
-\psi_e^{(k+1)}(\underline{x},z+1) &= h(\underline{x},f(\underline{x},z),z)
+\psi_e^{(k+1)}(\underline{x},z+1) &= h(\underline{x}, \psi_e^{(k+1)}(\underline{x},z),z)
 \end{aligned}
 \]
 \end{itemize}
@@ -819,8 +821,9 @@ par définition.
 {\tiny P.ex., $e = \dbllangle 4,1,\dbllangle 3,3,\dbllangle
   2\dblrangle,\dbllangle 0,3,2\dblrangle\dblrangle,\dbllangle
   0,1,1\dblrangle\dblrangle =
-  4\,846\,099\,654\,111\,179\,369\,084\,625\,515$ définit
-  $\psi^{(2)}_e(x,z) = x+z$ sauf erreur (probable) de ma part.\par}
+  1\,459\,411\,784\,487\,\ldots\,780\,615\,609\,825 \approx
+  1.459\times 10^{357}$ définit $\psi^{(2)}_e(x,z) = x+z$ avec les
+  conventions de codage du transp. \ref{codage-de-goedel}.\par}
 
 \end{frame}
 %
-- 
cgit v1.2.3