From f709406faf2a26919879db1e9a8fb52f3f490fdc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Fri, 31 Oct 2025 20:24:07 +0100
Subject: Historically, Turing did not actually prove the undecidability of the
 halting problem.

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 transp-inf110-01-calc.tex | 13 +++++++------
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index bdd8306..7a57f27 100644
--- a/transp-inf110-01-calc.tex
+++ b/transp-inf110-01-calc.tex
@@ -1721,9 +1721,9 @@ Quine !), et faire le contraire, ce qui conduit à un paradoxe.
 \label{undecidability-halting-problem}
 \frametitle{L'indécidabilité du problème de l'arrêt}
 
-\itempoint\textbf{Théorème} (Turing) : il n'existe pas de fonction
-récursive $h\colon \mathbb{N}^2 \to \mathbb{N}$ telle que $h(e,x) = 1$
-si $\varphi^{(1)}_e(x)\downarrow$ et $h(e,x) = 0$ si
+\itempoint\textbf{Théorème} ([essentiellement] Turing) : il n'existe
+pas de fonction récursive $h\colon \mathbb{N}^2 \to \mathbb{N}$ telle
+que $h(e,x) = 1$ si $\varphi^{(1)}_e(x)\downarrow$ et $h(e,x) = 0$ si
 $\varphi^{(1)}_e(x)\uparrow$.
 
 \bigskip
@@ -1765,9 +1765,10 @@ contradiction.\qed
 
 \smallskip
 
-\itempoint\textbf{Théorème} (Turing) : il n'existe pas de fonction
-récursive $h\colon \mathbb{N}^2 \to \mathbb{N}$ telle que $h(e,x) = 1$
-si $\varphi_e(x)\downarrow$ et $h(e,x) = 0$ si $\varphi_e(x)\uparrow$.
+\itempoint\textbf{Théorème} ([essentiellement] Turing) : il n'existe
+pas de fonction récursive $h\colon \mathbb{N}^2 \to \mathbb{N}$ telle
+que $h(e,x) = 1$ si $\varphi_e(x)\downarrow$ et $h(e,x) = 0$ si
+$\varphi_e(x)\uparrow$.
 
 \bigskip
 
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cgit v1.2.3

