From e7c63b63ee119d5459ef883dea1844cab3730caa Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 30 Oct 2012 16:57:46 +0100
Subject: Minor errors noted during course on 2012-10-30.

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 exercices2.tex | 11 ++++++-----
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+++ b/exercices2.tex
@@ -150,7 +150,8 @@ le morphisme de Frobenius) ?  Quel est le degré de $\bar t$ ?
   dans $F$.  Les conjugués de $\bar t$, c'est-à-dire ses images
   successives par le Frobenius sont : $\bar t$ lui-même, $\bar t^3$,
   puis $\bar t^9 = \bar t^4 = -\bar t^3 - \bar t^2 - \bar t - 1$ (car
-  $\bar t^5 = 1$ à ce qu'on a vu), et ensuite on retombe sur $\bar
+  $\bar t^5 = 1$ à ce qu'on a vu), puis $\bar t^{27} = \bar t^2$ (car
+  $\bar t^{25} = (\bar t^5)^5 = 1$), et ensuite on retombe sur $\bar
   t^{81} = \bar t$.  Le degré de $\bar t$ est $4$ (c'est forcément le
   degré de $P$).
 \end{corrige}
@@ -165,10 +166,10 @@ le morphisme de Frobenius) ?  Quel est le degré de $\bar t$ ?
 est irréductible.  Combien d'éléments a $F := \mathbb{F}_2[t]/(P)$ ?
 
 (B) Dresser la liste des puissances successives de $\bar t$ dans $F$.
-Quel est l'ordre de $\bar t$ ?  Est-il primitif ?  Quel est l'inverse
-de $\bar t$ ?  Quels sont tous les éléments primitifs de $F$ ?  Quel
-est l'ordre multiplicatif de $\bar t^3$ ?  Même question pour $\bar
-t^5$.
+Quel est l'ordre multiplicatif de $\bar t$ ?  Est-il primitif ?  Quel
+est l'inverse de $\bar t$ ?  Quels sont tous les éléments primitifs
+de $F$ ?  Quel est l'ordre multiplicatif de $\bar t^3$ ?  Même
+question pour $\bar t^5$.
 
 (C) Quels sont les conjugués de $\bar t$ ?  Quel est son degré ?
 Mêmes questions pour $\bar t^3$.  Mêmes questions pour $\bar t^5$.
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cgit v1.2.3

