diff options
| -rw-r--r-- | notes-geoalg.tex | 5 |
1 files changed, 5 insertions, 0 deletions
diff --git a/notes-geoalg.tex b/notes-geoalg.tex index e51f08a..124b809 100644 --- a/notes-geoalg.tex +++ b/notes-geoalg.tex @@ -2751,6 +2751,11 @@ qu'il existe $x \in X(k)$ pour lequel $f(x) = y$ ? dans $Y$ (c'est-à-dire une sous-variété quasiprojective de $Y$) telle que $Y'(k)$ soit l'ensemble des $y \in Y(k)$ pour lesquels il existe $x \in X(k)$ pour lequel $f(x) = y$. +\item Si $X$ est projective, alors l'image d'un morphisme $X \buildrel + f\over\to Y$ est un \emph{fermé} dans $Y$. +\item Variante : si $X$ est projective et $Y$ quasiprojective, la + seconde projection $X\times Y \to Y$ est une application fermée au + sens où l'image d'un fermé de $X \times Y$ dans $Y$ est un fermé. \end{itemize} \end{thm} |