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diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex index db8e57f..497ceba 100644 --- a/notes-geoalg-2010.tex +++ b/notes-geoalg-2010.tex @@ -4429,7 +4429,8 @@ Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, $P$ un point de $C$ et $t$ une uniformisante en $P$ (i.e., $\ord_P(t) = 1$). Pour $f \in k(C)$, on a \begin{itemize} -\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et +\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ + (i.e., $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et \item $\ord_P(df/dt) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$. \end{itemize} \end{prop} @@ -4464,7 +4465,8 @@ proposition \ref{order-of-derivative} en : Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, et $P$ un point de $C$. Pour $f \in k(C)$, on a \begin{itemize} -\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et +\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ (i.e., + $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et \item $\ord_P(df) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$. \end{itemize} \end{prop} |