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index caac273..9890f52 100644
--- a/notes-geoalg-2010.tex
+++ b/notes-geoalg-2010.tex
@@ -2912,7 +2912,7 @@ condition ouverte de Zariski.
\mathbb{P}^d$ est lisse ssi les polynômes $\frac{\partial
f}{\partial t_i}$ n'ont aucun zéro commun sur $k$ (algébriquement
clos !), car un zéro commun des $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
- est forcément zéro de $f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
+ est forcément zéro de $\deg(f)\cdot f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
f}{\partial t_i}$. Grâce au Nullstellensatz projectif, on peut
encore reformuler cela en : les $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
engendrent un idéal irrelevant.