From 14b013b12aca8d58fb639dde589759241db125d5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Sun, 6 Jun 2010 23:40:13 +0200
Subject: A remark on elimination orders.

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 notes-geoalg.tex | 8 ++++++++
 1 file changed, 8 insertions(+)

diff --git a/notes-geoalg.tex b/notes-geoalg.tex
index 236ae9a..ff4edb2 100644
--- a/notes-geoalg.tex
+++ b/notes-geoalg.tex
@@ -3686,6 +3686,14 @@ appartiennent à $k[t_1,\ldots,t_s]$ forment une base de Gröbner de $I
 \cap k[t_1,\ldots,t_s]$.
 \end{prop}
 
+(En fait, il suffit que l'ordre $\preceq$ utilisé vérifie la
+propriété : si $\init_{\preceq}(f) \in k[t_1,\ldots,t_s]$ alors $f \in
+k[t_1,\ldots,t_s]$.  Une façon parfois plus efficace que l'ordre
+lexicographique pur, \emph{si on connaît $s$ à l'avance}, consiste à
+prendre l'ordre sur le degré total en les seules variables
+$t_1,\ldots,t_s$ comme premier critère de comparaison, et en cas
+d'égalité comparer avec $\mathrel{\preceq_{\mathtt{grevlex}}}$.)
+
 \begin{prop}
 Soit $I$ un idéal de $k[t_1,\ldots,t_d]$ et $s \leq d$.  Alors $V(I
 \cap k[t_1,\ldots,t_s])$ est l'adhérence de Zariski dans
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cgit v1.2.3